Trinomial kubik lebih sulit untuk difaktorkan daripada polinomial kuadrat, terutama karena tidak ada rumus sederhana untuk digunakan sebagai upaya terakhir seperti rumus kuadrat. (Ada rumus kubik, tapi rumit bukan kepalang). Untuk sebagian besar trinomial kubik, Anda memerlukan kalkulator grafik.
Trinomial Kubik Berbentuk Ax^3 + Bx+^2 + Cx
Ekstrak faktor persekutuan terbesar dari trinomial. Ini sama dengan k kali x, di mana k adalah faktor persekutuan terbesar dari tiga koefisien konstanta A, B dan C polinomial. Misalnya, faktor persekutuan terbesar dari trinomial 3x^3 – 6x^2 – 9x adalah 3x, jadi polinomialnya sama dengan 3x kali trinomial x^2 – 2x -3, atau 3x*(x^2 – 2x – 3).
Faktorkan polinomial kuadrat Ax^2 + Bx + C pada polinomial di atas dengan mencari dua bilangan yang jumlahnya sama dengan B dan hasilnya sama dengan A dikali C. Misalnya, polinomial x^2 – 2x – 3 difaktorkan sebagai ( x – 3)(x + 1).
Tuliskan bentuk faktorisasi dari trinomial kubik dengan mengalikan FPB (ditemukan pada Langkah 1) dengan bentuk faktorisasi dari polinomial. Misalnya, polinomial di atas sama dengan 3x*(x – 3)(x – 1).
Trinomial Kubik Lainnya
Buat grafik polinomial pada kalkulator Anda. Tebak nilai perpotongan x (titik di mana grafik garis memotong sumbu x). Periksa tebakan Anda dengan mensubstitusikan nilai x ini ke dalam trinomial satu per satu. Jika trinomial sama dengan nol, nilai x adalah intersep.
Verifikasi bahwa perpotongan x benar dengan membagi polinomial dengan binomial (x – a), di mana a sama dengan nilai x perpotongan x yang Anda uji. Cara sederhana untuk membagi polinomial adalah pembagian sintetik. Binomial (x – a) adalah faktor polinomial jika dan hanya jika habis dibagi dengan sisa nol.
Setelah Anda memverifikasi bahwa semua perpotongan x benar, tulis ulang polinomial dalam bentuk faktorisasi sebagai (x – a)(x – b)(x – c), di mana a, b, dan c adalah perpotongan x dari persamaan . Beberapa perpotongan dapat diulang, dalam hal ini bentuk faktornya adalah (x – a)(xb)^2 atau (x – a)^3.
Gambar Comstock/Comstock/Getty Images
