Setiap garis lurus memiliki persamaan linier tertentu, yang dapat direduksi menjadi bentuk standar y = mx + b. Dalam persamaan tersebut, nilai m sama dengan kemiringan garis ketika diplot pada grafik. Nilai konstanta, b, sama dengan perpotongan y, titik di mana garis memotong sumbu Y (garis vertikal) grafiknya. Kemiringan garis yang tegak lurus atau sejajar memiliki hubungan yang sangat spesifik, jadi jika Anda mengurangi persamaan dua garis ke bentuk standarnya, geometri hubungannya menjadi jelas.
Kurangi kedua persamaan linier ke bentuk standarnya, dengan variabel y saja di satu sisi, variabel x dan konstanta (jika ada) di sisi lain, dan koefisien y sama dengan 1. Misalnya, diberikan garis dengan persamaan 8x – 2y + 4 = 0, pertama tambahkan 2y pada kedua ruas untuk mendapatkan 8x + 4 = 2y, lalu bagi kedua ruas dengan 2 untuk menghasilkan 4x+2 = y. Dalam hal ini, kemiringan garis adalah 4 (naik 4 unit untuk setiap 1 unit ke samping) dan perpotongannya adalah 2 (melintasi perpotongan Y pada 2).
Bandingkan kemiringan kedua garis untuk paralelisme. Jika kemiringannya identik, selama perpotongannya tidak sama, garisnya sejajar. Misalnya, garis dengan persamaan 4x – y + 7 = 0 sejajar dengan 8x – 2y +4 = 0, sedangkan 2x – 3y – 3 = 0 tidak sejajar, karena kemiringannya sama dengan 2/ 3 bukannya 4.
Bandingkan dua lereng untuk tegak lurus. Garis tegak lurus miring ke arah yang berlawanan, jadi satu garis memiliki kemiringan positif, dan garis lainnya memiliki kemiringan negatif. Kemiringan satu garis harus kebalikan negatif dari yang lain agar keduanya tegak lurus: kemiringan garis kedua harus sama dengan -1 dibagi dengan kemiringan garis pertama. Misalnya, garis dengan kemiringan -2 dan 1/2 tegak lurus, karena -2 adalah kebalikan negatif dari 1/2.
- Jika lereng tidak identik atau timbal balik negatif, garis berpotongan pada suatu sudut tidak sama dengan 90 derajat.
Jika kemiringan dan perpotongan keduanya sama, satu garis terletak di atas yang lain.
- Metode ini hanya berlaku untuk persamaan linear.
Jupiterimages/BananaStock/Getty Images
