Dalam trigonometri, penggunaan sistem koordinat persegi panjang (Cartesian) sangat umum digunakan saat membuat grafik fungsi atau sistem persamaan. Namun, dalam kondisi tertentu, akan lebih berguna untuk menyatakan fungsi atau persamaan dalam sistem koordinat kutub. Oleh karena itu, mungkin perlu mempelajari cara mengubah persamaan dari bentuk persegi panjang ke bentuk kutub.
Pahami bahwa Anda menyatakan titik P dalam sistem koordinat persegi panjang dengan pasangan terurut (x, y). Dalam sistem koordinat kutub, titik P yang sama memiliki koordinat (r, θ) di mana r adalah jarak terarah dari titik asal dan θ adalah sudut. Perhatikan bahwa dalam sistem koordinat persegi panjang, titik (x,y) unik tetapi dalam sistem koordinat kutub titik (r, θ ) tidak unik (lihat Sumberdaya).
Ketahuilah bahwa rumus konversi yang menghubungkan titik (x,y) dan (r, θ) adalah: x= rcos θ, y=rsin θ, r²= x² + y² dan tan θ= y/x. Ini penting untuk semua jenis konversi antara dua bentuk serta beberapa identitas trigonometri (lihat Sumberdaya).
Gunakan rumus pada Langkah 2 untuk mengubah persamaan persegi panjang 3x-2y=7 menjadi bentuk kutub. Coba contoh ini untuk mempelajari cara kerja prosesnya.
Masukkan x= rcos θ dan y=rsin θ ke dalam persamaan 3x-2y=7 untuk mendapatkan (3 rcos θ- 2 rsin θ)=7.
Keluarkan r dari persamaan di Langkah 4 dan persamaan menjadi r(3cos θ -2sin θ)=7.
Selesaikan persamaan pada Langkah 5 untuk r dengan membagi kedua sisi persamaan dengan (3cos θ -2sin θ). Anda menemukan bahwa r = 7/(3cos θ -2sin θ). Ini adalah bentuk kutub dari persamaan persegi panjang pada Langkah 3. Bentuk ini berguna saat Anda perlu membuat grafik fungsi dalam bentuk (r, θ ). Anda dapat melakukan ini dengan mengganti nilai θ ke dalam persamaan di atas dan kemudian menemukan nilai r yang sesuai.
BananaStock/BananaStock/Getty Images
