Eksperimen menguji prediksi. Prediksi ini seringkali bersifat numerik, artinya, saat para ilmuwan mengumpulkan data, mereka mengharapkan angka-angka tersebut terurai dengan cara tertentu. Data dunia nyata jarang cocok persis dengan prediksi yang dibuat para ilmuwan, sehingga para ilmuwan memerlukan tes untuk memberi tahu mereka apakah perbedaan antara angka yang diamati dan yang diharapkan adalah karena kebetulan acak, atau karena beberapa faktor tak terduga yang akan memaksa ilmuwan untuk menyesuaikan teori yang mendasarinya. . Tes chi-square adalah alat statistik yang digunakan para ilmuwan untuk tujuan ini.
Jenis Data yang Dibutuhkan
Anda memerlukan data kategorikal untuk menggunakan uji chi-square. Contoh data kategorik adalah jumlah orang yang menjawab pertanyaan “ya” versus jumlah orang yang menjawab pertanyaan “tidak” (dua kategori), atau jumlah katak dalam populasi yang berwarna hijau, kuning atau abu-abu ( tiga kategori). Anda tidak dapat menggunakan uji chi-square pada data kontinu, seperti yang mungkin dikumpulkan dari survei yang menanyakan berapa tinggi orang. Dari survei semacam itu, Anda akan mendapatkan berbagai ketinggian. Namun, jika Anda membagi tinggi badan ke dalam kategori seperti “tinggi di bawah 6 kaki” dan “tinggi 6 kaki ke atas”, Anda dapat menggunakan uji chi-kuadrat pada data.
Tes Goodness-of-Fit
Uji kebaikan adalah uji yang umum, dan mungkin paling sederhana, yang dilakukan dengan menggunakan statistik chi-kuadrat. Dalam uji kecocokan, ilmuwan membuat prediksi spesifik tentang angka yang dia harapkan untuk dilihat di setiap kategori datanya. Dia kemudian mengumpulkan data dunia nyata — disebut data observasi — dan menggunakan uji chi-square untuk melihat apakah data observasi sesuai dengan harapannya.
Misalnya, bayangkan seorang ahli biologi sedang mempelajari pola pewarisan spesies katak. Di antara 100 keturunan dari satu set induk katak, model genetik ahli biologi tersebut mengarahkannya untuk mengharapkan 25 keturunan kuning, 50 keturunan hijau dan 25 keturunan abu-abu. Apa yang sebenarnya dia amati adalah 20 keturunan kuning, 52 keturunan hijau dan 28 keturunan abu-abu. Apakah prediksinya didukung atau model genetiknya salah? Dia dapat menggunakan uji chi-square untuk mencari tahu.
Menghitung Statistik Chi-Square
Mulailah menghitung statistik chi-kuadrat dengan mengurangkan setiap nilai yang diharapkan dari nilai pengamatan yang sesuai dan mengkuadratkan setiap hasil. Perhitungan untuk contoh keturunan katak akan terlihat seperti ini:
kuning = (20 – 25)^2 = 25 hijau = (52 – 50)^2 = 4 abu-abu = (28 – 25)^2 = 9
Sekarang bagi setiap hasil dengan nilai harapan yang sesuai.
kuning = 25 ÷ 25 = 1 hijau = 4  ÷ 50 = 0,08 abu-abu = 9 ÷ 25 = 0,36
Terakhir, jumlahkan jawaban dari langkah sebelumnya.
chi-kuadrat = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
Menafsirkan Statistik Chi-Square
Statistik chi-kuadrat memberi tahu Anda seberapa berbeda nilai yang Anda amati dari nilai prediksi Anda. Semakin tinggi angkanya, semakin besar perbedaannya. Anda dapat menentukan apakah nilai chi-kuadrat Anda terlalu tinggi atau cukup rendah untuk mendukung prediksi Anda dengan melihat apakah nilai tersebut berada di bawah nilai kritis tertentu pada tabel distribusi chi-kuadrat. Tabel ini mencocokkan nilai chi-kuadrat dengan probabilitas, yang disebut nilai-p . Secara khusus, tabel memberi tahu Anda probabilitas bahwa perbedaan antara nilai yang Anda amati dan nilai yang diharapkan hanya karena kebetulan acak atau apakah ada faktor lain. Untuk uji kecocokan, jika nilai p adalah 0,05 atau kurang, maka Anda harus menolak prediksi Anda.
Anda harus menentukan derajat kebebasan (df) dalam data Anda sebelum Anda dapat mencari nilai kritis chi-kuadrat dalam tabel distribusi. Derajat kebebasan dihitung dengan mengurangkan 1 dari jumlah kategori dalam data Anda. Ada tiga kategori dalam contoh ini, jadi ada 2 derajat kebebasan. Sekilas tabel distribusi chi-kuadrat ini memberi tahu Anda bahwa, untuk 2 derajat kebebasan, nilai kritis untuk probabilitas 0,05 adalah 5,99. Ini berarti bahwa selama nilai chi-kuadrat yang Anda hitung kurang dari 5,99, nilai yang Anda harapkan, dan dengan demikian teori yang mendasarinya, valid dan didukung. Karena statistik chi-kuadrat untuk data keturunan katak adalah 1,44, ahli biologi dapat menerima model genetiknya.
Gambar Desain/Gambar Desain/Gambar Getty
