Polinomial adalah persamaan matematika yang mengandung variabel dan konstanta. Mereka mungkin juga memiliki eksponen. Konstanta dan variabel digabungkan dengan penjumlahan, sedangkan setiap suku dengan konstanta dan variabel dihubungkan dengan suku lain dengan penjumlahan atau pengurangan. Memfaktorkan polinomial adalah proses penyederhanaan ekspresi dengan pembagian. Untuk memfaktorkan polinomial, Anda harus menentukan apakah itu binomial atau trinomial, memahami format pemfaktoran standar, menemukan faktor persekutuan terbesar, menemukan angka mana yang sesuai dengan hasil kali dan jumlah dari berbagai bagian polinomial dan kemudian memeriksa menjawab.
Tentukan apakah polinomial tersebut binomial atau trinomial. Binomial memiliki dua suku, dan trinomial memiliki tiga suku. Contoh binomial adalah 4x-12, dan contoh trinomial adalah x^2 + 6x + 9.
Pahami perbedaan antara selisih dua kuadrat sempurna, jumlah dua pangkat tiga sempurna, dan selisih dua pangkat tiga sempurna. Jenis polinomial ini adalah binomial dan memiliki format khusus untuk pemfaktoran. Misalnya, x^2-y^2 adalah selisih dua kuadrat sempurna. Anda memfaktorkannya dengan mencari akar kuadrat dari setiap suku, mengurangkannya dalam satu tanda kurung dan menjumlahkannya dengan yang lain, seperti (x+y)(xy). Polinomial x^3-y^3 adalah selisih dua kubus sempurna. Setelah Anda menemukan akar pangkat tiga dari setiap suku, Anda memasukkannya ke dalam format (xy)(x^2+xy+y^2). Jumlah dua pangkat tiga sempurna adalah x^3+y^3. Format pemfaktoran adalah (x+y)(x^2-xy+y^2).
Temukan faktor persekutuan terbesar. Faktor persekutuan terbesar adalah bilangan tertinggi yang habis dibagi oleh semua konstanta polinomial. Misalnya, dalam 4x-12, faktor persekutuan terbesar adalah 4. Empat dibagi empat adalah satu, dan 12 dibagi empat adalah tiga. Dengan memfaktorkan keempatnya, ekspresi disederhanakan menjadi 4(x-3).
Temukan angka yang sesuai dengan hasil kali dan jumlah suku kedua dan ketiga dari polinomial tersebut. Ini adalah cara memfaktorkan trinomial. Misalnya, dalam soal x^2+6x+9, Anda harus menemukan dua bilangan yang jika dijumlahkan dengan suku ketiga, sembilan, dan dua bilangan yang dikalikan dengan suku kedua, enam. Angkanya adalah tiga dan tiga, seperti 3 * 3=9 dan 3+3=6. Faktor polinomial ke (x+3)(x+3).
Periksa jawaban mu. Untuk memastikan Anda memfaktorkan polinomial dengan benar, kalikan isi jawabannya. Misalnya, untuk jawaban 4(x-3), kalikan empat dengan x, lalu kurangi empat kali tiga, misalnya 4x-12. Karena 4x-12 adalah polinomial asli, jawaban Anda benar. Untuk jawabannya (x+3)(x+3), kalikan x dengan x, lalu tambahkan x dikali tiga, lalu tambahkan x dikali tiga, lalu tambahkan tiga kali tiga, atau x^2+3x+3x+ 9, yang disederhanakan menjadi x^2+6x+9.
-
- Pena
- Kertas
- Buku matematika
- Komputer
- Kalkulator
gambar papan ruang kelas oleh Alhazm Salemi dari Fotolia.com
