Garis singgung vertikal ke kurva terjadi pada titik di mana kemiringannya tidak terdefinisi (tak terbatas). Ini juga dapat dijelaskan dalam istilah kalkulus ketika turunan pada suatu titik tidak terdefinisi. Ada banyak cara untuk menemukan titik-titik bermasalah ini mulai dari pengamatan grafik sederhana hingga kalkulus tingkat lanjut dan seterusnya, yang mencakup berbagai sistem koordinat. Metode yang digunakan tergantung pada tingkat keterampilan dan aplikasi matematika. Langkah pertama untuk metode apa pun adalah menganalisis informasi yang diberikan dan menemukan nilai apa pun yang dapat menyebabkan kemiringan yang tidak ditentukan.
Secara grafis
Amati grafik kurva dan cari titik mana pun di mana kurva melengkung ke atas dan ke bawah secara drastis untuk sesaat.
Perhatikan perkiraan koordinat “x” pada titik-titik ini. Gunakan tepi lurus untuk memverifikasi bahwa garis singgung mengarah lurus ke atas dan ke bawah pada titik tersebut.
Uji titik dengan memasukkannya ke dalam rumus (jika diberikan). Jika ruas kanan persamaan berbeda dengan ruas kiri (atau menjadi nol), maka terdapat garis singgung vertikal di titik tersebut.
Menggunakan Kalkulus
Ambil turunan (secara implisit atau eksplisit) dari rumus terhadap x. Selesaikan untuk y’ (atau dy/dx). Faktorkan ruas kanan.
Tetapkan penyebut pecahan apa pun menjadi nol. Nilai-nilai pada titik-titik ini sesuai dengan garis singgung vertikal.
Masukkan titik kembali ke rumus aslinya. Jika ruas kanan berbeda (atau sama dengan nol) dari ruas kiri, maka garis singgung vertikal dikonfirmasi.
-
- Pensil
- Kertas
- Kalkulator grafik (opsional)
Ryan McVay/Photodisc/Getty Images
