Garis singgung kurva adalah garis lurus yang menyentuh kurva pada titik tertentu dan memiliki kemiringan yang persis sama dengan kurva pada titik tersebut. Akan ada garis singgung yang berbeda untuk setiap titik kurva, tetapi dengan menggunakan kalkulus Anda akan dapat menghitung garis singgung ke setiap titik kurva jika Anda mengetahui fungsi yang menghasilkan kurva. Dalam kalkulus, turunan dari suatu fungsi adalah kemiringan fungsi pada titik tertentu, dan garis singgung ke kurva.
Tuliskan persamaan fungsi yang mendefinisikan kurva, dalam bentuk y = f(x). Misalnya, gunakan y = x^2 + 3.
Tulis ulang setiap suku fungsi, ubah setiap suku dari bentuk ax^b menjadi a_b_x^(b-1). Jika suku tidak memiliki nilai x, hapus dari fungsi yang ditulis ulang. Ini adalah fungsi turunan dari kurva asli. Untuk fungsi contoh, fungsi turunan yang dihitung f'(x) adalah f'(x) = 2*x.
Temukan nilai pada sumbu horizontal atau nilai x dari titik kurva yang ingin Anda hitung garis singgungnya dan ganti x pada fungsi turunan dengan nilai tersebut. Untuk menghitung garis singgung fungsi contoh pada titik di mana x = 2, nilai yang dihasilkan adalah f'(2) = 2*2 = 4. Ini adalah kemiringan garis singgung kurva pada titik tersebut.
Hitung fungsi garis singgung menggunakan persamaan garis lurus — f(x) = a*x + c. Ganti a dengan kemiringan garis singgung yang dihitung dan c dengan nilai suku apa pun pada fungsi awal yang tidak memiliki nilai x. Dalam contoh, persamaan garis singgung dari y = x^2 + 3 di titik di mana x = 2 adalah y = 4x + 3.
Gambar garis singgung ke kurva jika diperlukan. Hitung nilai fungsi garis singgung untuk nilai kedua dari x seperti x + 1 dan tarik garis antara titik singgung dan titik perhitungan kedua. Dengan menggunakan contoh, hitung y untuk x=3 dengan memperoleh y = 4*3 + 3 = 15. Garis lurus yang melewati titik (11, 2) dan (15, 3) adalah garis singgung matematis pada kurva.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
