Jarak Euclidean mungkin lebih sulit untuk diucapkan daripada dihitung. Jarak Euclidean mengacu pada jarak antara dua titik. Titik-titik ini dapat berada dalam ruang dimensi yang berbeda dan diwakili oleh berbagai bentuk koordinat. Dalam ruang satu dimensi, titik-titiknya berada tepat pada garis bilangan lurus. Dalam ruang dua dimensi, koordinat diberikan sebagai titik pada sumbu x dan y, dan dalam ruang tiga dimensi, sumbu x, y, dan z digunakan. Menemukan jarak Euclidean antara titik tergantung pada ruang dimensi tertentu di mana mereka ditemukan.
Satu Dimensi
Kurangi satu titik pada garis bilangan dari yang lain; urutan pengurangan tidak masalah. Misalnya, satu angka adalah 8 dan yang lainnya adalah -3. Mengurangkan 8 dari -3 sama dengan -11.
Hitunglah nilai mutlak selisihnya. Untuk menghitung nilai absolut, kuadratkan angkanya. Untuk contoh ini, -11 kuadrat sama dengan 121.
Hitung akar kuadrat dari angka tersebut untuk menyelesaikan penghitungan nilai absolut. Untuk contoh ini, akar kuadrat dari 121 adalah 11. Jarak antara dua titik adalah 11.
Dua Dimensi
Kurangi koordinat x dan y titik pertama dengan koordinat x dan y titik kedua. Misalnya koordinat titik pertama adalah (2, 4) dan koordinat titik kedua adalah (-3, 8). Mengurangkan koordinat x pertama dari 2 dari koordinat x kedua dari -3 menghasilkan -5. Mengurangkan koordinat y pertama dari 4 dengan koordinat y kedua dari 8 sama dengan 4.
Kuadratkan selisih koordinat x dan kuadratkan juga selisih koordinat y. Untuk contoh ini, selisih koordinat x adalah -5, dan kuadrat -5 adalah 25, dan selisih koordinat y adalah 4, dan kuadrat 4 adalah 16.
Jumlahkan kuadratnya, lalu ambil akar kuadrat dari jumlah tersebut untuk mencari jarak. Untuk contoh ini, 25 ditambahkan ke 16 adalah 41, dan akar kuadrat dari 41 adalah 6,403. (Ini adalah Teorema Pythagoras yang sedang bekerja; Anda menemukan nilai sisi miring yang dimulai dari panjang total yang dinyatakan dalam x dengan lebar total yang dinyatakan dalam y.)
Tiga dimensi
Kurangi koordinat x, y, dan z titik pertama dari koordinat x, y, dan z titik kedua. Misalnya, poinnya adalah (3, 6, 5) dan (7, -5, 1). Mengurangkan koordinat x titik pertama dari koordinat x titik kedua menghasilkan 7 dikurangi 3 sama dengan 4. Mengurangkan koordinat y titik pertama dari koordinat y titik kedua menghasilkan -5 dikurangi 6 sama dengan -11. Mengurangkan koordinat z titik pertama dari koordinat z titik kedua menghasilkan 1 dikurangi 5 sama dengan -4.
Kuadratkan setiap perbedaan koordinat. Kuadrat selisih koordinat x dari 4 sama dengan 16. Kuadrat selisih koordinat y dari -11 sama dengan 121. Kuadrat selisih koordinat z dari -4 sama dengan 16.
Jumlahkan ketiga kuadrat, lalu hitung akar kuadrat dari hasil penjumlahan untuk mencari jarak. Untuk contoh ini, 16 ditambahkan ke 121 ditambahkan ke 16 sama dengan 153, dan akar kuadrat dari 153 adalah 12,369.
Muralinath/iStock/GettyImages
