Penyelesaian persamaan linear adalah nilai dari dua variabel yang membuat kedua persamaan tersebut benar. Ada banyak teknik untuk menyelesaikan persamaan linier, seperti grafik, substitusi, eliminasi, dan matriks yang diperbesar. Eliminasi adalah metode untuk menyelesaikan persamaan linier dengan meniadakan salah satu variabel. Setelah menghapus variabel, selesaikan persamaan dengan mengisolasi variabel yang tersisa, lalu substitusikan nilainya ke dalam persamaan lain untuk menyelesaikan variabel lainnya.
Tulis ulang persamaan linear dalam bentuk standar
Kapak + Oleh = 0
dengan menggabungkan suku-suku sejenis dan menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku dari kedua sisi persamaan. Misalnya, tulis ulang persamaan
y = x – 5 text{ dan } x + 3 = 2y + 6
sebagai
-x + y = -5 teks{ dan } x – 2y = 3
Tulis salah satu persamaan tepat di bawah satu sama lain sehingga variabel x dan y , tanda sama dengan, dan konstanta berbaris. Pada contoh di atas, sejajarkan persamaan x − 2 y = 3 di bawah persamaan − x + y = −5 sehingga − x berada di bawah x , −2 y di bawah y dan 3 di bawah −5:
-x + y = -5 \ x – 2y = 3
Kalikan salah satu atau kedua persamaan dengan angka yang membuat koefisien x sama di kedua persamaan. Pada contoh di atas, koefisien x pada kedua persamaan adalah 1 dan −1, maka kalikan persamaan kedua dengan −1 untuk mendapatkan persamaan tersebut
-x + 2y = -3
sehingga kedua koefisien dari x adalah −1.
Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama dengan mengurangkan suku x , suku y dan konstanta pada persamaan kedua dari suku x , suku y dan konstanta pada persamaan pertama. Ini akan membatalkan variabel yang koefisiennya Anda buat sama. Dalam contoh di atas, kurangi − x dari − x untuk mendapatkan 0, kurangi 2 y dari y untuk mendapatkan − y dan kurangi −3 dari −5 untuk mendapatkan -2 . Persamaan yang dihasilkan adalah
-y = -2
Selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk variabel tunggal. Dalam contoh di atas, kalikan kedua ruas persamaan dengan −1 untuk mencari variabel, dengan memberikan:
y = 2
Masukkan nilai variabel yang Anda selesaikan pada langkah sebelumnya ke dalam salah satu dari dua persamaan linier. Dalam contoh di atas, masukkan nilai y = 2 ke dalam persamaan
-x + y = -5
untuk mendapatkan persamaan
-x + 2 = -5
Selesaikan nilai variabel yang tersisa. Dalam contoh, pisahkan x dengan mengurangkan kedua ruas dengan 2 lalu mengalikannya dengan −1 untuk mendapatkan x = 7. Solusi dari sistem tersebut adalah x = 7, y = 2.
Sebagai contoh lain, tonton video di bawah ini:
Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images
