Distribusi binomial digunakan dalam teori probabilitas dan statistik. Sebagai dasar uji binomial dari signifikansi statistik, distribusi binomial biasanya digunakan untuk memodelkan jumlah peristiwa yang berhasil dalam eksperimen yang berhasil/gagal. Tiga asumsi yang mendasari distribusi adalah bahwa setiap percobaan memiliki probabilitas yang sama untuk terjadi, hanya ada satu hasil untuk setiap percobaan, dan setiap percobaan adalah peristiwa independen yang saling eksklusif.
Tabel binomial terkadang dapat digunakan untuk menghitung probabilitas alih-alih menggunakan rumus distribusi binomial. Jumlah percobaan (n) diberikan pada kolom pertama. Jumlah peristiwa yang berhasil (k) diberikan di kolom kedua. Probabilitas keberhasilan dalam setiap percobaan individu (p) diberikan pada baris pertama di bagian atas tabel.
Probabilitas Terpilihnya Dua Bola Merah dalam 10 Percobaan
Hitunglah peluang terambilnya dua bola merah dari 10 percobaan jika peluang terambilnya bola merah sama dengan 0,2.
Mulailah dari pojok kiri atas tabel binomial pada n = 2 di kolom pertama tabel. Ikuti angka hingga 10 untuk jumlah percobaan, n = 10. Ini mewakili 10 percobaan untuk mendapatkan dua bola merah.
Temukan k, jumlah keberhasilan. Di sini kesuksesan didefinisikan sebagai memilih dua bola merah dalam 10 percobaan. Di kolom kedua tabel, temukan angka dua yang mewakili berhasil memilih dua bola merah. Lingkari angka dua di kolom kedua dan buat garis di bawah seluruh baris.
Kembali ke bagian atas tabel dan temukan probabilitas (p) pada baris pertama di bagian atas tabel. Probabilitas diberikan dalam bentuk desimal.
Temukan probabilitas 0,20 sebagai probabilitas bola merah akan dipilih. Ikuti kolom di bawah 0,20 ke garis yang ditarik di bawah baris untuk k = 2 pilihan yang berhasil. Pada titik p = 0,20 memotong k = 2 nilainya adalah 0,3020. Jadi, peluang terambilnya dua bola merah dalam 10 percobaan sama dengan 0,3020.
Hapus garis yang digambar di atas meja.
Probabilitas Memilih Tiga Apel dalam 10 Percobaan
Evaluasilah peluang terpilihnya tiga apel dari 10 kali percobaan jika peluang terpilihnya sebuah apel = 0,15.
Mulailah dari pojok kiri atas tabel binomial pada n = 2 di kolom pertama tabel. Ikuti angka hingga 10 untuk jumlah percobaan, n = 10. Ini mewakili 10 upaya untuk mendapatkan tiga apel.
Temukan k, jumlah keberhasilan. Di sini kesuksesan didefinisikan sebagai memilih tiga apel dalam 10 percobaan. Di kolom kedua tabel, temukan angka tiga yang mewakili keberhasilan memilih apel tiga kali. Lingkari angka tiga di kolom kedua dan buat garis di bawah seluruh baris.
Kembali ke bagian atas tabel dan temukan probabilitas (p) pada baris pertama di bagian atas tabel.
Temukan probabilitas 0,15 sebagai probabilitas sebuah apel akan dipilih. Ikuti kolom di bawah 0,15 ke garis yang ditarik di bawah baris untuk k = 3 pilihan yang berhasil. Pada titik di mana p = 0,15 memotong k = 3 nilainya adalah 0,1298. Jadi, peluang terambilnya tiga buah apel dalam 10 percobaan sama dengan 0,1298.
-
- Tabel binomial
- Penggaris
Photos.com/Photos.com/Getty Images
