Logaritma telah terbukti menjadi poin penting bagi siswa matematika selama bertahun-tahun. Seringkali, mereka adalah bagian dari pengantar siswa ini ke dunia eksponen. Banyak konsep yang tidak intuitif dan tidak selalu mengikuti dari hal lain yang mungkin telah dipelajari siswa tentang matematika.
Namun demikian, logaritma, sering disebut bahasa sehari-hari ” log ,” telah terbukti sangat berguna bagi matematikawan dan lainnya selama berabad-abad. Mereka memberikan cara yang bermanfaat untuk menyajikan hubungan antara angka yang cenderung menyimpang dengan sangat cepat pada skala absolut tetapi menunjukkan hubungan proporsional yang tetap ketika log diperhitungkan.
Karena banyak fungsi matematika memiliki invers, Anda mungkin bertanya-tanya, “Apa invers dari log, jika ada yang seperti itu?” Nyatanya, operator anti log hanya menyediakan fungsi ini . Tapi bagaimana cara kerjanya?
Apa Itu Logaritma?
Logaritma hanyalah eksponen, atau kekuatan. Biasanya, Anda melihat eksponen ditulis seperti itu dan dilampirkan pada angka yang dipangkatkan ke eksponen tersebut, yang disebut basis . Misalnya, saat Anda melihat ekspresi y = 5 3 , Anda mengidentifikasi font superskrip yang digunakan untuk “3” sebagai eksponen. Anda kemudian dapat memecahkan persamaan: 5 3 = 125.
Untuk alasan yang terlalu dalam untuk dijelajahi sekarang, ketika basis dipilih menjadi angka yang sangat dekat dengan 2,718, logaritmanya mengambil sifat unik. Untuk alasan ini, basis ini diberi nama khusus, e , dan logaritma dari setiap bilangan dengan e sebagai basis ditulis bukan log e x atau log 2,718 x, tetapi ln x, dinyatakan dalam kata-kata sebagai “log natural dari x. “
Apa Itu Antilog?
Antilog adalah hasil menaikkan basis yang digunakan untuk logaritma yang diberikan atau dihitung. Dengan kata lain, itu “membatalkan” apa yang menghitung logaritma suatu angka dan hanya mengembalikan angka itu. Dalam persamaan bentuk log b x = y, itu adalah istilah “x”, yang disebut argumen fungsi log.
- “Antilog” juga dapat ditulis log b -1 atau hanya log -1 di mana basis 10 tersirat secara default.
Singkatnya, kemudian:
Antilog x = log b -1 x = y = b x
Mengapa Persamaan Logaritmik dan Antilog Digunakan?
Ketika kuantitas y bervariasi dengan pangkat x, tergantung pada nilai eksponennya, nilai y cenderung meningkat jauh lebih cepat daripada nilai x. Sebaliknya, y cenderung meningkat sebanding dengan log dari x, yaitu eksponen yang dipangkatkan oleh x.
Properti ini sangat berguna dalam situasi fisik di mana hubungan semacam ini berlaku. Misalnya, kecemerlangan bintang diklasifikasikan berdasarkan magnitudo yang tampak, dengan skala awalnya diatur sedemikian rupa sehingga 0 mendekati bintang paling terang di langit dan 5 hanya terlihat oleh penikmat bermata elang.
Karena skala magnitudo bintang didasarkan pada log, setiap langkah bilangan bulat sesuai dengan perubahan kecerahan 2,5 kali lipat. Jadi bintang dengan magnitudo 2,3 adalah 2,5 kali lebih terang dari bintang dengan magnitudo 3,3 dan sekitar (2,5 × 2,5 = 6,25) kali lebih terang dari bintang dengan magnitudo 4,3.
Cara Menghitung Antilog
Antilog dari angka apa pun hanyalah basis yang dinaikkan ke angka itu. Jadi antilog 10 (3,5) = 10 (3,5) = 3.162,3. Ini berlaku untuk basis apa pun; misalnya, antilog 7 3 = 7 3 = 343.
Anda juga dapat memperoleh nilai antilog suatu bilangan dari ekspresi logaritmiknya. Misalnya, log 10 1.000.000 = 6, jadikan antilog dari 6 ke basis 10, yang juga bisa Anda tulis log 10 -1 (6), sama dengan 1.000.000, atau argumen ekspresi log.
Cameravit/iStock/GettyImages
