Anda mungkin akrab dengan konsep rata-rata, dan menyadari bahwa tujuan dari statistik ini adalah untuk menyampaikan pengertian “normal” atau “diharapkan”.
Jika Anda tahu, misalnya, bahwa tinggi rata-rata makhluk yang baru ditemukan dari planet yang jauh adalah 100 cm (sekitar 3 kaki, 4 inci), Anda mungkin tidak akan terkejut melihat sosok individu dalam kisaran 80 hingga 120. cm. Tapi Anda mungkin curiga dengan angka seperti 20 cm atau 500 cm meski tidak tahu apa-apa tentang makhluk ini.
rata matematis , setiap titik data biasanya dianggap memiliki bobot yang sama. Artinya, bahkan poin data yang secara jelas mewakili temuan langka dan dengan demikian merupakan outlier statistik untuk beberapa alasan (seperti orang yang dapat berlari satu mil dalam waktu kurang dari empat menit atau dapat berbicara 20 bahasa dengan lancar).
Namun, dalam beberapa situasi, diinginkan untuk memperlakukan jenis data tertentu sebagai lebih atau kurang penting untuk menghasilkan gambaran yang akurat tentang apa yang sedang terjadi; di sinilah rata- rata tertimbang masuk.
Apa Itu Rata-Rata?
Rata-rata dasar, atau rata-rata, hanyalah jumlah dari semua pengamatan dalam sampel dibagi dengan jumlah pengamatan dalam sampel . Jika seseorang memiliki lima anak, dan beratnya 20, 35, 80, 100, dan 145 pound, berat rata-rata mereka adalah (20 +35 + 80 +100 + 145)/5 = 280/5 = 56 pound.
Perhatikan bahwa dalam perhitungan sederhana ini, semua titik data dianggap memiliki kepentingan yang sama dalam perhitungan rata-rata. Ini terbukti dari fakta bahwa tidak ada titik yang dimanipulasi dengan cara apa pun (misalnya, dikalikan atau dibagi dengan angka lain) sebelum langkah pembagian terjadi. Jika ini terdengar aneh, teruslah membaca.
Mengapa Menggunakan Rata-Rata?
Rata-rata, biasanya rata-rata sederhana tanpa pembobotan, melukiskan gambaran statistik tentang apa yang diharapkan orang. Jika Anda mengikuti kuis dan diberi tahu bahwa skor rata-rata di antara 25 siswa di kelas adalah 40 persen, dan skor Anda adalah 45, Anda tahu bahwa meskipun menjawab kurang dari setengah pertanyaan dengan benar, Anda melakukan sedikit lebih baik daripada seorang siswa “biasa”.
Rata-rata menawarkan informasi yang solid untuk perencanaan dan tujuan sipil lainnya. Jika tingkat rata-rata polusi udara di kota tertentu lebih tinggi dari rata-rata nasional, maka para pemimpin kota tersebut mungkin harus mempertimbangkan langkah-langkah lingkungan sebagai prioritas utama.
Rumus Rata-Rata Tertimbang
Tidak ada rumus tetap untuk menentukan rata-rata tertimbang karena bobot yang diberikan pada setiap variabel dapat berubah dari situasi ke situasi. Secara umum, persamaan akan berbentuk:
(Ax 1 + Bx 2 + Cx 3 … + Zx n )/n
Di mana huruf kapital adalah koefisien yang sesuai dengan faktor penimbangan dan n adalah jumlah total titik data dalam himpunan.
Contoh: Kuis mencakup 10 pertanyaan: lima tentang sains dan lima tentang sejarah. Soal sains diberikan dua kali “bobot” soal sejarah.
Jika siswa mendapatkan rata-rata empat soal sains dan tiga soal sejarah dengan benar, berapakah rata-rata rata-rata kelas sederhana?
- Jawabannya dalam hal ini adalah (4 + 3)/10 = 7/10 = 7.
Berapa rata-rata kelas tertimbang ?
- Jawabannya kali ini adalah [(2)(4) + (1)(3)/10] = (8 + 1)/10 = 11.
Berapakah rata-rata tertimbang jika skor rata-rata pada setiap bagian tes dibalik, dengan rata-rata skor sains adalah 3 dan rata-rata skor sejarah adalah 4?
- Ini akan mengubah persamaan di atas menjadi [(2)(3) + (1)(4)/10] = (8 + 1)/10 = 10.
Anda dapat melihat dari contoh ini bahwa guru bermaksud untuk lebih menghargai pengetahuan sains daripada pengetahuan sejarah dengan kuis ini.
Kalkulator Rata-Rata Tertimbang
Lihat Sumberdaya untuk contoh situs yang memungkinkan Anda memasukkan sejumlah koefisien pembobotan dan poin data untuk menemukan rata-rata tertimbang.
utah778/iStock/GettyImages
