Sangat menggoda untuk mengatakan bahwa digit dalam angka adalah yang menentukan nilainya, tetapi jika Anda menulis 25 dan 52 – menggunakan digit yang sama tetapi di tempat yang berbeda – Anda mendapatkan dua nilai yang berbeda. Belajar menulis angka dalam bentuk yang diperluas adalah cara mudah untuk mengingat pentingnya penempatan setiap digit, atau nilai tempatnya, dalam sebuah angka.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk menulis angka dalam bentuk yang diperluas, kalikan setiap digit dengan nilai tempatnya, lalu hubungkan setiap suku dengan tanda penjumlahan. Jadi 526 adalah 500 + 20 + 6, dan 451,3 adalah 400 + 50 + 1 + 0,3.
Memahami Nilai Tempat
Coba hitung dari nol: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 semuanya cukup mudah, tetapi begitu Anda mencapai 10, ada yang berubah. Anda sekarang memiliki dua digit angka – 1 dan 0. Setiap digit menempati “slot” atau tempat di angka terakhir, dan setiap tempat memiliki nilai yang berbeda. Slot di sebelah kiri mewakili puluhan, dan angka 1 di slot itu memberi tahu Anda bahwa Anda memiliki satu 10. Slot di sebelah kanan mewakili satu – angka yang sama dengan yang Anda mulai hitung – dan nol di slot itu memberi tahu Anda bahwa Anda tidak memiliki tambahan 1s.
Contoh Nilai Tempat
Jika Anda terus menghitung, Anda akan melihat bahwa angka di kolom satuan berubah terlebih dahulu. Angka berikutnya adalah 11. Jika Anda memisahkannya menjadi nilai tempat komponennya, yang dikenal sebagai penguraian angka, Anda akan melihat bahwa ada 1 di slot puluhan dan 1 di slot satuan. Jadi Anda memiliki satu 10 dan satu 1. Angka berikutnya adalah 12, yang masih memiliki 1 di slot puluhan, tetapi sekarang ada 2 di slot satuan. Teruslah menghitung cukup lama, dan Anda akan mencapai 19, lalu 20. Perhatikan bahwa sekarang angka di slot puluhan telah bertambah menjadi 2, tetapi slot satuan telah disetel ulang ke nol. Pola ini berlanjut saat Anda menghitung. Angka pada slot satuan terus bertambah hingga mencapai 9; kemudian nilai puluhan naik, dan nilai satuan disetel ulang ke nol.
Tempat Ratusan
Anda dapat menguraikan nomor apa pun, bahkan yang besar. Pertimbangkan angka 392. Ini memiliki tiga digit, jadi Anda memiliki slot atau nilai tempat baru untuk ditangani dalam angka yang lebih besar. Anda sudah terbiasa dengan tempat satuan, yang berada di ujung kanan angka; dalam hal ini, Anda memiliki dua 1s. Tempat puluhan masih merupakan kolom sebelah kiri. Ada angka 9 di sana, jadi kamu punya sembilan angka 10. Kolom berikutnya di sebelah kiri disebut kolom ratusan, dan ada angka 3 di sana, jadi Anda memiliki tiga angka 100.
Menulis Bilangan dalam Bentuk Diperluas
Bentuk yang diperluas adalah cara khusus untuk menulis digit angka yang telah Anda pecahkan ke dalam setiap nilai tempat komponennya. Untuk menulis angka dalam bentuk yang diperluas, Anda menautkan setiap digit angka ke nilai tempatnya dengan tanda perkalian. Perhatikan contoh 392. Membaca angka dari kiri ke kanan, Anda mulai dengan slot terbesar, tempat ratusan, yang memiliki angka 3 di dalamnya. Kamu punya
3 × 100 = 300
Slot berikutnya di sebelah kanan adalah tempat puluhan, dan ada angka 9 di dalamnya. Kamu punya
9 × 10 = 90
Ada 2 di tempat satuan, jadi kamu punya
2 × 1 = 2
Ada tiga bagian untuk nomor ini: 300, 90 dan 2. Hubungkan potongan-potongan itu dengan tanda penjumlahan, dan Anda memiliki nomor dalam bentuk yang diperluas:
300 + 90 + 2 = 392
Pola Nilai Tempat
Tidak ada batasan seberapa besar atau kecil angka yang dapat Anda tulis dalam bentuk yang diperluas. Anda hanya perlu mengetahui nilai setiap tempat atau slot pada angka tersebut. Mungkin Anda telah memperhatikan pola ini: Nilai tempat dimulai dengan satu di sebelah kanan, lalu untuk setiap slot yang Anda pindahkan ke kiri, nilainya dikalikan 10. Slot berikutnya di sebelah kiri adalah puluhan sama dengan ratusan, dan tempatnya setelah itu ribuan, diikuti 10 ribuan dan seterusnya.
Anda bahkan dapat menulis desimal dalam bentuk yang diperluas, selama Anda memahami cara kerja nilai tempat tersebut. Saat Anda memiliki titik desimal, slot di sebelah kanan desimal adalah slot persepuluhan, slot di sebelah kanannya adalah slot keseratus, dan seterusnya. Jika Anda memiliki angka 0,231, ada angka 2 di slot persepuluhan, angka 3 di slot perseratus, dan angka 1 di slot perseribuan. Anda dapat menuliskan angka tersebut dalam bentuk yang diperluas dengan mengalikan setiap angka dengan nilai tempatnya, lalu menjumlahkannya:
2 × 0,1 = 0,2, ,3 × 0,01 = 0,03 text{ dan }1 × 0,001 = 0,001
Langkah terakhir adalah menghubungkan hasil dengan tanda penjumlahan:
0,2 + 0,03 + 0,001
Contoh lain dari Formulir yang Diperluas
Mari tulis angka lain dalam bentuk yang diperluas. Pertimbangkan 457.2. Saat Anda mengalikan setiap digit dengan nilai tempatnya, hasilnya adalah
4 × 100 = 400, , 5 × 10 = 50, , 7 × 1 = 7 text{ dan }2 × 0.1 = 0.2
Letakkan tanda tambahan di antara setiap komponen, dan Anda memiliki nomor dalam bentuk yang diperluas:
400 + 50 + 7 + 0,2
Anda selalu dapat memeriksa pekerjaan Anda dengan menjumlahkan komponen-komponen bilangan, yang disebut menyusun bilangan atau menuliskannya dalam bentuk standar. Ketika Anda melakukan penjumlahan dan penjumlahan
400 + 50 + 7 + 0,2 = 457,2
Anda berakhir dengan nomor aslinya.
Maduell/iStock/GettyImages
