Angka nol dari fungsi polinomial x adalah nilai x yang membuat fungsi tersebut nol. Misalnya, polinomial x^3 – 4x^2 + 5x – 2 memiliki nol x = 1 dan x = 2. Jika x = 1 atau 2, polinomialnya sama dengan nol. Salah satu cara untuk menemukan nol polinomial adalah dengan menulis dalam bentuk faktornya. Polinomial x^3 – 4x^2 + 5x – 2 dapat ditulis sebagai (x – 1)(x – 1)(x – 2) atau ((x – 1)^2)(x – 2). Hanya dengan melihat faktor-faktornya, Anda dapat mengetahui bahwa pengaturan x = 1 atau x = 2 akan membuat polinomial menjadi nol. Perhatikan bahwa faktor x – 1 terjadi dua kali. Cara lain untuk mengatakan ini adalah multiplisitas faktornya adalah 2. Mengingat angka nol polinomial, Anda dapat dengan mudah menuliskannya — pertama dalam bentuk faktornya dan kemudian dalam bentuk standar.
Kurangi nol pertama dari x dan sertakan dalam tanda kurung. Ini adalah faktor pertama. Misalnya, jika polinomial memiliki nol yaitu -1, faktor yang sesuai adalah x – (-1) = x + 1.
Naikkan faktor ke pangkat multiplisitas. Misalnya, jika nol -1 dalam contoh memiliki kelipatan dua, tulis faktornya sebagai (x + 1)^2.
Ulangi Langkah 1 dan 2 dengan nol lainnya dan tambahkan sebagai faktor selanjutnya. Misalnya, jika polinomial contoh memiliki dua angka nol lagi, -2 dan 3, keduanya dengan perkalian 1, dua faktor lagi — (x + 2) dan (x – 3) — harus ditambahkan ke polinomial tersebut. Bentuk akhir polinomial adalah ((x + 1)^2)(x + 2)(x – 3).
Kalikan semua faktor menggunakan metode FOIL (First Outer Inner Last) untuk mendapatkan polinomial dalam bentuk standar. Dalam contoh, pertama-tama kalikan (x + 2)(x – 3) untuk mendapatkan x^2 + 2x – 3x – 6 = x^2 – x – 6. Kemudian kalikan ini dengan faktor lain (x + 1) untuk mendapatkan ( x^2 – x – 6)(x + 1) = x^3 +x^2 – x^2 – x – 6x – 6 = x^3 – 7x – 6. Terakhir, kalikan ini dengan faktor terakhir (x + 1) untuk mendapatkan (x^3 – 7x – 6)(x + 1) = x^4 + x^3 -7x^2 – 7x – 6x – 6 = x^4 + x^3 – 7x^2 – 13x – 6. Ini adalah bentuk standar polinomial.
Jupiterimages, Gambar Merek X/Gambar Merek X/Getty Images
