Ketinggian segitiga menggambarkan jarak dari titik tertingginya ke garis dasar. Pada segitiga siku-siku, ini sama dengan panjang sisi tegaknya. Dalam segitiga sama sisi dan sama kaki, ketinggian membentuk garis imajiner yang membagi dua alas, menciptakan dua segitiga siku-siku, yang kemudian dapat diselesaikan dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Dalam segitiga tak sama panjang, ketinggian dapat jatuh di dalam bentuk di sembarang tempat di sepanjang dasar atau di luar segitiga seluruhnya. Oleh karena itu, matematikawan menurunkan rumus ketinggian dari dua rumus untuk luas, bukan dari Teorema Pythagoras.
Segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki
Gambar tinggi segitiga dan beri nama “a”.
Kalikan alas segitiga dengan 0,5. Jawabannya adalah alas “b”, dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi dan sisi bentuk aslinya. Misalnya, jika alasnya 6 cm, alas segitiga siku-siku sama dengan 3 cm.
Panggil sisi segitiga asli, yang sekarang menjadi sisi miring dari segitiga siku-siku yang baru, “c”.
Gantikan nilai-nilai ini ke dalam Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa a^2 + b^2 = c^2. Misalnya, jika b = 3 dan c = 6, persamaannya akan terlihat seperti ini: a^2 + 3^2 = 6^2.
Susun ulang persamaan untuk memisahkan a^2. Disusun ulang, persamaannya terlihat seperti ini: a^2 = 6^2 – 3^2.
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk memisahkan ketinggian, “a”. Persamaan terakhir berbunyi a = √(b^2 – c^2). Misalnya, a = √(6^2 – 3^2), atau √27.
Segitiga tak beraturan
Beri label sisi-sisi segitiga a, b, dan c.
Beri label sudut A, B, dan C. Setiap sudut harus sesuai dengan nama sisi di depannya. Misalnya, sudut A harus berhadapan langsung dengan sisi a.
Masukkan dimensi setiap sisi dan sudut ke dalam rumus luas: Luas = ab(Sin C)/2. Misalnya, jika a = 20 cm, b = 11 cm, dan C = 46 derajat, rumusnya akan terlihat seperti ini: Luas = 20*11(Sin 46)/2, atau 220(Sin 46)/2.
Selesaikan persamaan untuk menentukan luas segitiga. Luas segitiga tersebut kira-kira 79,13 cm^2.
Substitusikan luas dan panjang alas ke dalam persamaan luas kedua: Luas = 1/2(Alas * Tinggi). Jika sisi a adalah alas, persamaannya akan menjadi seperti ini: 79,13 = 1/2(20 * Tinggi).
Susun ulang persamaan sehingga ketinggian, atau ketinggian, diisolasi di satu sisi: Ketinggian = (2 * Luas)/Dasar. Persamaan terakhir adalah Ketinggian = 2(79,13)/20.
- Untuk menyelesaikan tinggi segitiga tak sama panjang menggunakan persamaan tunggal, gantikan rumus luas ke dalam persamaan ketinggian: Ketinggian = 2[ab(Sin C)/2]/Base, atau ab(Sin C)/Base.
Jupiterimages/Comstock/Getty Images
