Fungsi trigonometri adalah persamaan yang berisi operator trigonometri sinus, cosinus, dan tangen, atau kebalikannya, cosecan, secan, dan tangen. Solusi untuk fungsi trigonometri adalah nilai derajat yang membuat persamaan menjadi benar. Misalnya, persamaan sin x + 1 = cos x memiliki solusi x = 0 derajat karena sin x = 0 dan cos x = 1. Gunakan identitas trigonometri untuk menulis ulang persamaan sehingga hanya ada satu operator trigonometri, lalu selesaikan variabelnya menggunakan operator trigonometri terbalik.
Tulis ulang persamaan menggunakan identitas trigonometri, seperti identitas setengah sudut dan sudut ganda, identitas Pythagoras, serta rumus jumlah dan selisih sehingga hanya ada satu turunan variabel dalam persamaan. Ini adalah langkah tersulit dalam menyelesaikan fungsi trigonometri, karena seringkali tidak jelas identitas atau rumus mana yang digunakan. Misalnya, dalam persamaan sin x cos x = 1/4, gunakan rumus sudut ganda cos 2x = 2 sin x cos x untuk mengganti 1/2 cos 2x di sisi kiri persamaan, menghasilkan persamaan 1/2 cos 2x = 1/4.
Pisahkan suku yang mengandung variabel dengan mengurangkan konstanta dan membagi koefisien suku variabel di kedua sisi persamaan. Dalam contoh di atas, pisahkan suku “cos 2x” dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 1/2. Ini sama dengan mengalikan dengan 2, sehingga persamaannya menjadi cos 2x = 1/2.
Ambil operator trigonometri terbalik yang sesuai dari kedua sisi persamaan untuk mengisolasi variabel. Operator trigonometri dalam contoh adalah cosinus, jadi pisahkan x dengan mengambil arccos dari kedua ruas persamaan: arrccos 2x = arccos 1/2, atau 2x = arccos 1/2.
Hitung fungsi trigonometri terbalik di sisi kanan persamaan. Pada contoh di atas, arccos 1/2 = 60 derajat atau pi / 3 radian, sehingga persamaannya menjadi 2x = 60.
Pisahkan x dalam persamaan menggunakan metode yang sama seperti pada Langkah 2. Dalam contoh di atas, bagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan persamaan x = 30 derajat atau pi / 6 radian.
BananaStock/BananaStock/Getty Images
