Bacalah artikel ini untuk mempelajari tentang empat distribusi probabilitas penting berikut yang berguna untuk analisis frekuensi hidrologi, yaitu, (1) Distribusi Probabilitas Diskrit, (2) Distribusi Kontinu, (3) Distribusi Pearson, dan (4) Distribusi Nilai Ekstrim .
1. Distribusi Probabilitas Diskrit:
Distribusi binomial dan distribusi Poisson adalah dua jenis utama dalam kategori ini. Mereka dapat diterapkan pada probabilitas terjadinya dan tidak terjadinya peristiwa langka dalam hidrologi.
2. Distribusi Berkelanjutan:
Distribusi normal yang termasuk dalam kategori ini adalah simetris, berbentuk lonceng, distribusi kontinu yang secara teoritis mewakili hukum kesalahan Gaussian. (Gauss menyarankan bahwa nilai variate yang diamati untuk variabel kontinu adalah kombinasi dari nilai sebenarnya + “istilah kesalahan”). Dalam distribusi ini rata-rata = median = modus. Distribusi normal menyiratkan nilai variate kontinu yang mencakup rentang dari – ∞ hingga + ∞. Manfaat besar dari distribusi kontinu adalah memungkinkan interpolasi dan ekstrapolasi nilai-nilai variate selain yang diamati.
Debit rata-rata tahunan dari aliran tahunan mungkin dianggap terdiri dari aliran tahunan rata-rata selama periode panjang ditambah istilah variasi (analog dengan istilah kesalahan). Namun, ini tidak menyiratkan bahwa aliran tahunan aliran abadi terdistribusi secara normal. Ciri-ciri tertentu dari populasi yang tidak normal telah terbukti memiliki kemiripan yang dekat dengan yang normal.
Untuk sejumlah variabel hidrologi, logaritma dari variat terlihat berdistribusi hampir normal. Variates tersebut kemudian dikatakan sebagai log yang terdistribusi secara normal. Distribusi log-normal mensyaratkan bahwa variate pada dasarnya positif lebih besar dari nol. Dalam variasi distribusi log-normal diganti dengan nilai logaritmiknya.
3. Distribusi Pearson:
Mr. K. Pearson menyatakan bahwa karakteristik distribusi frekuensi adalah umumnya dimulai dari nol, naik hingga maksimum dan kemudian turun lagi ke frekuensi rendah atau ke nol tetapi seringkali dengan laju yang berbeda. Dia mengembangkan 12 jenis fungsi probabilitas yang hampir sesuai dengan distribusi apa pun.
Fungsi tipe III Pearson telah digunakan secara luas agar sesuai dengan distribusi aliran banjir empiris. Sesuai dengan rekomendasi Komite Hidrologi Dewan Sumber Daya Air, AS untuk debit puncak banjir, praktik saat ini adalah mengubah data menjadi logaritma dan kemudian menghitung parameter statistik. Karena transformasi ini, metode ini disebut metode Log-Pearson tipe III.
4. Sebaran Nilai Ekstrim:
Distribusi ini pertama kali diusulkan oleh Gumbel untuk analisis frekuensi banjir dan karenanya disebut juga metode Gumbel. Dia menganggap banjir sebagai nilai ekstrim dari arus 365 harian. Menurut teori nilai ekstrim, nilai terbesar tahunan dari beberapa tahun rekaman akan mendekati pola distribusi frekuensi tertentu. Dengan demikian banjir maksimum tahunan merupakan rangkaian yang dapat disesuaikan dengan distribusi ekstrem tipe I. (Demikian pula distribusi ekstrem tipe III dapat digunakan untuk analisis frekuensi kekeringan).
Hukum nilai eksternal mengasumsikan kemiringan konstan. Oleh karena itu, variasi interval perulangan yang diberikan, secara teoritis bergantung pada koefisien variasi dan rata-rata.
Kertas probabilitas eksternal yang disiapkan khusus dengan skala probabilitas tidak seragam digunakan untuk linierisasi kurva distribusi atau frekuensi sehingga data yang diplot dapat dianalisis untuk tujuan ekstrapolasi atau perbandingan. Makalah ini dikenal sebagai kertas atau jenis probabilitas Gumbel-Powell—saya sangat probabilitas kertas.
Puncak banjir tahunan juga dapat diplot pada kertas probabilitas log-ekstrem yang sama dengan yang disebutkan di atas kecuali bahwa skala variate dibagi secara logaritma. Kertas log ekstrim selalu digunakan untuk analisis frekuensi kekeringan.
Untuk studi frekuensi banjir hukum probabilitas log-normal serta hukum nilai ekstrim telah banyak digunakan. Dari sudut pandang teoretis, Mr. Chow telah menunjukkan bahwa tipe — distribusi ekstrim I praktis merupakan kasus khusus dari distribusi log-normal ketika C v = 0,364 dan C s = 1,139.
