Kemiringan adalah konsep penting dalam aljabar. Digunakan dalam segala hal mulai dari grafik dasar hingga konsep yang lebih maju seperti regresi linier, kemiringan adalah salah satu bilangan utama dalam rumus linier. Kemiringan menunjukkan arah garis pada sumbu x / y dan juga menentukan seberapa curam garis itu muncul.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Kemiringan adalah ukuran kenaikan garis (jarak yang ditempuhnya ke atas atau ke bawah sumbu y) dibagi dengan lintasannya (jarak yang ditempuh sepanjang sumbu x) yang diukur dari kiri ke kanan. Itu bisa positif (meningkat ke atas) atau negatif (menurun ke bawah).
Jadi Apa Itu Lereng?
Kemiringan adalah ukuran perbedaan posisi antara dua titik pada garis. Jika garis diplot pada grafik 2 dimensi, kemiringan menunjukkan seberapa banyak garis bergerak sepanjang sumbu x dan sumbu y antara dua titik tersebut. Meskipun lereng terkadang muncul sebagai bilangan bulat, secara teknis ini adalah rasio dari pergerakan x dan y.
Dalam persamaan garis
y = mx + b
kemiringan garis dilambangkan dengan m . Jika garis yang diberikan adalah
y = 3x + 2
kemiringan garisnya adalah 3. Karena merupakan rasio, maka dapat juga direpresentasikan sebagai
frac{3}{1}
Lereng Positif dan Negatif
Kemiringan mewakili pergerakan garis dari kiri ke kanan, terlepas dari letak garis pada sumbu x/y. Suatu garis dikatakan memiliki kemiringan positif jika garis itu bertambah sepanjang sumbu x dan y ketika bergerak dari kiri ke kanan. Jika garis menurun sepanjang sumbu y saat bergerak dari kiri ke kanan, garis tersebut dikatakan memiliki kemiringan negatif. Sebuah garis yang bergerak secara horizontal atau vertikal tanpa ada pergerakan sepanjang sumbu lainnya memiliki kemiringan nol dengan garis vertikal kadang-kadang dikatakan memiliki kemiringan tak terhingga.
Persamaan dengan kemiringan positif akan muncul seperti
y = 2x + 5
Persamaan dengan kemiringan negatif akan muncul seperti
y = -3x + 2
Saat membuat sketsa garis pada grafik, garis dengan kemiringan positif bergerak “ke atas” saat berjalan dari kiri ke kanan, sedangkan garis dengan kemiringan negatif bergerak “ke bawah”.
Menghitung Kemiringan
Kemiringan adalah ukuran kenaikan garis (besarnya perubahan sepanjang sumbu y) dibagi dengan larinya (jumlah perubahannya sepanjang sumbu x). Untuk sepasang titik di sepanjang garis, dalam contoh ini berlabel ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) , kemiringannya dihitung dengan rumus berikut:
m = frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}
Hasilnya bisa positif atau negatif. Sebagai contoh, garis antara titik ( 3, 2) dan ( 6, 4) memiliki kemiringan
m = frac{4 – 2}{6 – 3} = frac{2}{3}
demaerre/iStock/GettyImages
