Konsep fungsi merupakan salah satu kunci dalam matematika. Ini adalah operasi yang menghubungkan elemen dari set input, yang disebut domain, ke elemen dalam set output, yang disebut range. Matematikawan biasanya menjelaskan fungsi dengan membandingkannya dengan mesin, seperti mesin stempel koin. Saat Anda memasukkan satu sen, mesin melakukan operasi, dan suvenir berstempel muncul. Seperti mesin stempel sen, sebuah fungsi menghubungkan setiap elemen input ke satu dan hanya satu elemen output. Jika Anda menyatakan hubungan sebagai grafik, garis vertikal yang memotong sumbu horizontal di titik mana pun hanya dapat melewati satu titik grafik. Jika melalui lebih dari satu titik, relasi tersebut bukan fungsi.
Seperti Apa Fungsinya?
Anda dapat menyatakan suatu fungsi hanya sebagai himpunan titik, tetapi biasanya Anda akan melihatnya dalam bentuk f( x ) sama dengan hubungan x . Sebagai contoh:
f(x) = x^2
Kadang-kadang, huruf lain digunakan untuk f( x ), paling sering y . Misalnya :
y = x^2
Pilihan huruf tidak penting.
T = m^2 + m + 1
juga merupakan fungsi.
Untuk memenuhi syarat sebagai fungsi, relasi harus menghubungkan setiap elemen dalam domain ke satu dan hanya satu elemen dalam rentang. Sebagai contoh,
f(x) = besar((2, 3), (4 ,6)besar)
adalah fungsi, tetapi
g(x) = besar((3, 4), (3 , 9)besar)
tidak.
Menggunakan Tes Garis Vertikal
Untuk menggunakan uji garis vertikal, Anda harus dapat menggambarkan hubungan tersebut. Ini mudah jika Anda memiliki satu set poin. Anda cukup memplotnya pada satu set sumbu koordinat. Jika Anda memiliki persamaan, Anda mendapatkan kumpulan poin dengan memasukkan berbagai nilai dan mencatat hasilnya. Setelah Anda memiliki set, Anda memplot poin dan menggambar grafik.
Setelah menggambar grafik, bayangkan garis vertikal di ujung kiri sumbu horizontal dan pindahkan ke kanan. Jika garis memotong lebih dari satu titik pada kurva di sembarang tempat sepanjang perjalanannya pada sumbu, grafik tersebut tidak merepresentasikan fungsi.
Apa itu Tes Garis Horizontal?
Setelah Anda membuat grafik hubungan dan menggunakan uji garis vertikal untuk menentukan bahwa itu adalah fungsi, Anda dapat melakukan uji garis horizontal untuk menentukan apakah itu fungsi satu-ke-satu atau bukan. Ini berarti bahwa setiap elemen rentang hanya sesuai dengan satu elemen dalam domain. Garis lurus adalah contoh fungsi satu-ke-satu, tetapi parabola tidak, karena setiap nilai input menghasilkan dua solusi dalam jangkauan.
Untuk menggunakan uji garis horizontal, bayangkan garis horizontal di bagian atas sumbu vertikal. Gerakkan ke bawah sumbu, dan jika menyentuh lebih dari satu titik di sembarang tempat sepanjang perjalanannya, fungsinya bukan satu-ke-satu.
kirisa99/iStock/GettyImages
