Bagaimana Anda menggunakan identitas trigonometri cos2x = cos2 x – sin2 x untuk memverifikasi bahwa cos 2x = 2 cos2 x -1?
Kita harus membuktikan
[lateks]cos 2x =2cos ^{2}x -1[/lateks] menggunakan identitas [lateks]cos 2x =cos ^{2}x -sin ^{2}x[/lateks]
Bukti
[lateks]cos 2x =cos ^{2}x -sin ^{2}x[/lateks]——(i)
Kita telah mempelajari bahwa [lateks]cos ^{2}x + sin ^{2}x=1[/lateks]
Jadi [lateks]sin ^{2}x=1 – cos ^{2}x[/lateks]
Substitusi ke persamaan (i) kita dapatkan
[lateks]cos 2x =cos ^{2}x -(1-cos ^{2}x)[/lateks]
=[lateks]2cos ^{2}x -1[/lateks]
Maka Terbukti
