Grafik adalah salah satu alat yang paling berguna dalam matematika untuk menyampaikan informasi dengan cara yang bermakna. Bahkan mereka yang mungkin tidak tertarik secara matematis atau tidak menyukai angka dan perhitungan dapat terhibur dengan keanggunan dasar grafik dua dimensi yang mewakili hubungan antara sepasang variabel.
Persamaan linier dengan dua variabel dapat muncul dalam bentuk
Kapak + Oleh = C
dan grafik yang dihasilkan selalu berupa garis lurus. Lebih sering, persamaan mengambil bentuk
y = mx + b
di mana m adalah kemiringan garis grafik yang sesuai dan b adalah perpotongan y, titik pertemuan garis dengan sumbu y.
Misalnya, 4 x + 2 y = 8 adalah persamaan linier karena sesuai dengan struktur yang diperlukan. Tetapi untuk grafik dan sebagian besar tujuan lainnya, ahli matematika menulis ini sebagai:
2y = -4x + 8
atau
y = -2x + 4
Variabel dalam persamaan ini adalah x dan y , sedangkan gradien dan titik potong y adalah konstanta .
Langkah 1: Identifikasi y-Intercept
Lakukan ini dengan memecahkan persamaan bunga untuk y , jika perlu, dan mengidentifikasi b . Dalam contoh di atas , perpotongan y adalah 4.
Langkah 2: Beri label pada Sumbu
Gunakan skala yang sesuai dengan persamaan Anda. Anda mungkin menemukan persamaan dengan nilai tinggi rendah yang tidak biasa dari perpotongan y , seperti −37 atau 89. Dalam kasus ini, setiap kuadrat kertas grafik Anda mungkin mewakili sepuluh unit, bukan satu, sehingga kedua x -axis dan y -axis harus menandakan ini.
Langkah 3: Plot y-Intercept
Gambarlah sebuah titik pada sumbu y pada titik yang sesuai. Perpotongan y, kebetulan, hanyalah titik di mana x = 0.
Langkah 4: Tentukan Kemiringan
Lihatlah persamaannya. Koefisien di depan x adalah kemiringan, yang bisa positif, negatif, atau nol (yang terakhir jika persamaannya hanya y = b , garis horizontal). Kemiringan sering disebut “naik demi lari” dan merupakan jumlah perubahan satuan dalam y untuk setiap perubahan satuan tunggal dalam x. Pada contoh di atas, kemiringannya adalah −2.
Langkah 5: Buat Garis Melalui Perpotongan Y dengan Kemiringan yang Benar
Dalam contoh di atas, mulai dari titik (0, 4), pindahkan dua satuan ke arah negatif y dan satu ke arah positif x , karena kemiringannya adalah −2. Ini mengarah ke titik (1, 2). Buat garis melalui titik-titik ini dan rentangkan ke kedua arah sejauh yang Anda suka.
Langkah 6: Verifikasi Grafik
Pilih satu titik pada grafik yang jauh dari titik asal dan periksa apakah memenuhi persamaan. Untuk contoh ini, titik (6, −8) terletak pada grafik. Memasukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan
y = -2x + 4
memberi
begin{sejajar} -8 &= (-2) × 6 + 4 \ -8 &= -12 + 4 \ -8 &= -8 end{sejajar}
Dengan demikian grafiknya benar.
ferar/iStock/GettyImages
