Memfaktorkan persamaan kubik secara signifikan lebih menantang daripada memfaktorkan kuadrat – tidak ada metode yang dijamin dapat bekerja seperti tebak-dan-centang dan metode kotak, dan persamaan kubik, tidak seperti persamaan kuadrat, begitu panjang dan berbelit-belit sehingga hampir tidak pernah diajarkan di kelas matematika. Untungnya, ada rumus sederhana untuk dua jenis kubik: jumlah kubus dan selisih kubus. Binomial ini selalu memperhitungkan hasil kali binomial dan trinomial.
Jumlah Kubus
Ambil akar pangkat tiga dari dua istilah binomial. Akar pangkat tiga dari A adalah bilangan yang jika dikalikan tiga sama dengan A; misalnya, akar pangkat tiga dari 27 adalah 3 karena 3 pangkat tiga adalah 27. Akar pangkat tiga dari x^3 adalah x.
Tuliskan jumlah akar pangkat tiga dari dua suku sebagai faktor pertama. Misalnya, dalam jumlah pangkat tiga “x^3 + 27”, dua akar pangkat tiga masing-masing adalah x dan 3. Oleh karena itu, faktor pertama adalah (x + 3).
Kuadratkan kedua akar pangkat tiga untuk mendapatkan suku pertama dan suku ketiga dari faktor kedua. Kalikan kedua akar pangkat tiga untuk mendapatkan suku kedua dari faktor kedua. Dalam contoh di atas, suku pertama dan ketiga masing-masing adalah x^2 dan 9 (3 kuadrat adalah 9). Suku tengahnya adalah 3x.
Tuliskan faktor kedua sebagai suku pertama dikurangi suku kedua ditambah suku ketiga. Dalam contoh di atas, faktor kedua adalah (x^2 – 3x + 9). Kalikan kedua faktor tersebut untuk mendapatkan bentuk binomial yang difaktorkan: (x + 3)(x^2 – 3x + 9) dalam persamaan contoh.
Perbedaan Kubus
Ambil akar pangkat tiga dari dua istilah binomial. Akar pangkat tiga dari A adalah bilangan yang jika dikalikan tiga sama dengan A; misalnya, akar pangkat tiga dari 27 adalah 3 karena 3 pangkat tiga adalah 27. Akar pangkat tiga dari x^3 adalah x.
Tuliskan selisih akar pangkat tiga dari dua suku sebagai faktor pertama. Misalnya, dalam selisih pangkat tiga “8x^3 – 8”, dua akar pangkat tiga masing-masing adalah 2x dan 2. Oleh karena itu, faktor pertama adalah (2x – 2).
Kuadratkan kedua akar pangkat tiga untuk mendapatkan suku pertama dan suku ketiga dari faktor kedua. Kalikan kedua akar pangkat tiga untuk mendapatkan suku kedua dari faktor kedua. Dalam contoh di atas, suku pertama dan ketiga masing-masing adalah 4x^2 dan 4 (2 kuadrat adalah 4). Suku tengahnya adalah 4x.
Tuliskan faktor kedua sebagai suku pertama dikurangi suku kedua ditambah suku ketiga. Dalam contoh di atas, faktor kedua adalah (x^2 + 4x + 4). Kalikan kedua faktor tersebut untuk mendapatkan bentuk binomial terfaktor: (2x – 2)(4x^2 + 4x + 4) dalam persamaan contoh.
diego_cervo/iStock/GettyImages
