Persamaan dan pertidaksamaan nilai absolut menambahkan perubahan pada solusi aljabar, yang memungkinkan solusinya menjadi nilai positif atau negatif dari sebuah angka. Membuat grafik persamaan dan pertidaksamaan nilai absolut adalah prosedur yang lebih kompleks daripada membuat grafik persamaan reguler karena Anda harus menunjukkan solusi positif dan negatif secara bersamaan. Sederhanakan prosesnya dengan membagi persamaan atau pertidaksamaan menjadi dua solusi terpisah sebelum membuat grafik.
Persamaan Nilai Mutlak
Pisahkan suku nilai absolut dalam persamaan dengan mengurangkan sembarang konstanta dan membagi koefisien apa pun pada sisi persamaan yang sama. Misalnya, untuk mengisolasi suku variabel absolut dalam persamaan 3|x – 5| + 4 = 10, kurangi 4 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan 3|x – 5| = 6, lalu bagi kedua ruas persamaan dengan 3 untuk mendapatkan |x – 5| = 2.
Pisahkan persamaan menjadi dua persamaan terpisah: persamaan pertama dengan suku nilai absolut dihilangkan, dan persamaan kedua dengan suku nilai absolut dihilangkan dan dikalikan dengan -1. Dalam contoh, kedua persamaan tersebut adalah x – 5 = 2 dan -(x – 5) = 2.
Pisahkan variabel dalam kedua persamaan untuk menemukan dua solusi dari persamaan nilai absolut. Dua solusi untuk persamaan contoh adalah x = 7 (x – 5 + 5 = 2 + 5, jadi x = 7) dan x = 3 (-x + 5 – 5 = 2 – 5, jadi x = 3).
Gambarlah garis bilangan dengan 0 dan kedua titik diberi label dengan jelas (pastikan titik-titik tersebut bertambah nilainya dari kiri ke kanan). Dalam contoh, beri label titik -3, 0 dan 7 pada garis bilangan dari kiri ke kanan. Tempatkan titik padat pada dua titik yang sesuai dengan solusi persamaan yang ditemukan di Langkah 3 — 3 dan 7.
Ketimpangan Nilai Mutlak
Pisahkan suku nilai absolut dalam pertidaksamaan dengan mengurangkan sembarang konstanta dan membagi koefisien apa pun pada sisi persamaan yang sama. Misalnya, dalam pertidaksamaan |x + 3| / 2 < 2, kalikan kedua ruas dengan 2 untuk menghilangkan penyebut di sebelah kiri. Jadi |x + 3| < 4.
Pisahkan persamaan menjadi dua persamaan terpisah: persamaan pertama dengan suku nilai absolut dihilangkan, dan persamaan kedua dengan suku nilai absolut dihilangkan dan dikalikan dengan -1. Dalam contoh, dua pertidaksamaan adalah x + 3 < 4 dan -(x + 3) < 4.
Pisahkan variabel dalam kedua pertidaksamaan untuk menemukan dua solusi dari pertidaksamaan nilai absolut. Dua solusi untuk contoh sebelumnya adalah x < 1 dan x > -7. (Anda harus membalik simbol pertidaksamaan saat mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif: -x – 3 < 4; -x < 7, x > -7.)
Gambar garis bilangan dengan 0 dan kedua titik diberi label dengan jelas. (Pastikan nilai poin meningkat dari kiri ke kanan.) Dalam contoh, beri label poin -1, 0 dan 7 pada garis bilangan dari kiri ke kanan. Tempatkan titik terbuka pada dua titik yang sesuai dengan solusi persamaan yang ditemukan pada Langkah 3 jika itu adalah pertidaksamaan < atau > dan titik terisi jika itu adalah pertidaksamaan ≤ atau ≥.
Gambarlah garis padat yang terlihat lebih tebal daripada garis bilangan untuk menunjukkan kumpulan nilai yang dapat diambil oleh variabel. Jika itu adalah pertidaksamaan > atau ≥, buat satu garis memanjang hingga tak terhingga negatif dari dua titik yang lebih kecil dan garis lain yang memanjang hingga tak terhingga positif dari dua titik yang lebih besar. Jika itu adalah pertidaksamaan < atau ≤, buatlah satu garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
