Tolok ukur dalam matematika adalah alat intuitif untuk membantu memecahkan masalah. Mereka paling sering digunakan dengan masalah pecahan dan desimal. Siswa dapat menggunakan tolok ukur untuk memecahkan masalah penjumlahan dan pengurangan dengan lebih mudah tanpa mengubah atau menghitung pecahan atau desimal di selembar kertas atau kalkulator.
Perkiraan
Patokan membantu siswa memperkirakan bilangan umum pecahan atau bilangan desimal. Misalnya, seorang siswa dapat dengan cepat mengetahui bahwa pecahan 1/2 berarti setengah, 0,50, atau 50 persen karena intuisi. Namun, setelah siswa mengetahui proses ini, siswa kemudian dapat memperkirakan apakah suatu bilangan lebih besar atau lebih kecil dari 1/2. Misalnya, 1/4 (0,25 atau 25 persen) dapat secara intuitif dianggap kurang dari 1/2, tetapi 3/4 (0,75 atau 75 persen) lebih.
Hubungan dengan Keseluruhan
Pecahan hanyalah hubungan yang dimiliki suatu bagian dengan keseluruhannya. Misalnya, 1/2 adalah 50 persen atau 0,50 dari keseluruhan unit. Untuk mencoba mengajarkan poin ini kepada anak-anak, banyak latihan patokan didasarkan pada daftar pecahan dalam urutan menaik menuju 1. Pecahan 2/5, 1/3, 2/3, dan 3/4 dapat ditempatkan dalam urutan menaik menggunakan tolok ukur. Intuisi menunjukkan bahwa 1/3 adalah sekitar 33 persen dari 1, sedangkan 3/4 adalah 75 persen dari 1. Pecahan 2/5 adalah satu lebih dari 1/5, yaitu 20 persen karena 20 kali 5 sama dengan 1, artinya 2/ 5 adalah 40 persen atau 0,40. Terakhir, 2/3 lebih besar dari 1/3 jadi pasti 66 persen. Urutan pecahan naik adalah 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66), dan 3/4 (0,75), semuanya mengarah ke angka 1.
0, 1/2, 1
Guru matematika akan memberi tahu siswanya bahwa tolok ukur terbaik untuk digunakan dalam soal matematika mereka adalah 0, 1/2, dan 1. Dengan angka-angka ini, seorang siswa dapat mencoba menghitung di kepalanya pecahan atau desimal apa yang lebih dekat dengan setiap angka. Contohnya mungkin desimal 0,01 dibandingkan dengan 0,1. Dengan menggunakan angka patokan, seorang siswa dapat mengetahui bahwa 0,01 lebih dekat ke 0 daripada 0,1 dan karenanya 0,1 adalah angka yang lebih besar. Dalam soal pengurangan, siswa dapat memastikan bahwa persamaan 0,1 – 0,01 = 0,99, kemungkinan besar benar karena 0,99 hampir sama dengan 1.
Estimasi Cepat
Bahkan tanpa mengubah pecahan menjadi desimal, cara tercepat untuk menyelesaikan beberapa soal pecahan adalah dengan menghubungkannya ke 0, 1/2, dan 1. Misalnya, jika seorang siswa menerima soal seperti 7/8 + 11/12, alih-alih membalikkannya pecahan menjadi desimal dan penaksirannya, siswa dapat secara intuitif mengetahui bahwa masing-masing pecahan ini kurang dari 1. Itu karena 7/8 dan 11/12, menurut definisi, masing-masing kurang dari 1. Oleh karena itu, solusinya tidak bisa lebih besar dari 2. Meskipun tidak langsung memberikan jawaban, tolok ukur estimasi cepat ini membantu siswa mengetahui di mana skala jawaban umumnya.
Picsfive/iStock/Getty Images
