Bergantung pada urutannya dan jumlah suku yang dimiliki, faktorisasi polinomial bisa menjadi proses yang panjang dan rumit. Ekspresi polinomial, ( x 2 − 2), untungnya bukan salah satu dari polinomial tersebut. Ekspresi ( x 2 − 2) adalah contoh klasik dari selisih dua kuadrat. Dalam memfaktorkan selisih dua kuadrat, setiap pernyataan dalam bentuk ( a 2 − b 2 ) direduksi menjadi ( a − b )( a + b ). Kunci dari proses pemfaktoran dan penyelesaian akhir untuk persamaan ( x 2 − 2) terletak pada akar pangkat dua dari suku-sukunya.
Hitung akar kuadrat dari 2 dan x2 . Akar kuadrat dari 2 adalah √2 dan akar kuadrat dari x2 adalah x .
Tulis persamaannya
(x^2-2)
sebagai selisih dua kuadrat yang menggunakan akar kuadrat suku-suku tersebut. Anda menemukan itu
(x^2-2) = (x-sqrt{2}) (x+sqrt{2})
Tetapkan setiap ekspresi dalam tanda kurung sama dengan 0, lalu selesaikan. Ekspresi pertama yang disetel ke 0 menghasilkan
(x-sqrt{2})=0 text{ oleh karena itu } x= sqrt{2}
Ekspresi kedua diatur ke 0 hasil
(x+ sqrt{2}) = 0 text{ oleh karena itu } x=- sqrt{2}
Solusi untuk x adalah √2 dan −√2.
- Jika perlu, √2 dapat diubah menjadi bentuk desimal dengan kalkulator, menghasilkan 1,41421356.
Sarawutnam/iStock/GettyImages
