Trapesium adalah bentuk geometris segi empat yang dicirikan memiliki dua sisi sejajar dan dua sisi tidak sejajar. Luas trapesium dapat dihitung sebagai hasil kali tinggi dan rata-rata dari dua sisi sejajar, juga dikenal sebagai alas. Ada beberapa sifat trapesium yang memungkinkan penentuan parameter yang tidak diketahui berdasarkan faktor yang diketahui termasuk ukuran sisi sejajar, ukuran sisi tidak sejajar dan ukuran sudut yang berbeda. Luas trapesium, khususnya, dapat diperoleh dengan menggunakan berbagai sifat ini meskipun hanya mengetahui panjang satu alas, jika panjang diagonal, tinggi trapesium, dan satu sisi yang tidak sejajar diketahui.
Tentukan panjang salah satu alas, tinggi trapesium, dan panjang salah satu sisi yang tidak sejajar. Misalnya, asumsikan sebuah trapesium dengan tinggi 4 inci, satu alas sama dengan 6 inci, dan sisi tidak sejajar sama dengan 5 inci.
Tentukan panjang diagonalnya. Diagonal adalah garis yang memanjang dari satu sudut ke sudut yang berlawanan dalam trapesium. Pada trapesium sama kaki, kedua diagonalnya sama panjang. Namun, hanya satu panjang yang dibutuhkan untuk perhitungan luas. Dalam contoh, asumsikan trapesium memiliki panjang diagonal 8 inci.
Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang alas yang tidak diketahui. Teorema Pythagoras digunakan untuk mengidentifikasi sisi yang tidak diketahui dari segitiga siku-siku dan berbentuk umum a^2 + b^2 = c^2, di mana c adalah sisi miring dan a dan b adalah dua sisi lainnya. Dalam contoh, menggambar garis tinggi dan garis diagonal yang memanjang dari sudut yang sama menunjukkan dua segitiga siku-siku yang berbeda. Maka dapat dilihat bahwa jumlah dari dua sisi yang tidak diketahui dari dua segitiga ini adalah panjang alas yang tidak diketahui. Oleh karena itu, menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan dua sisi yang tidak diketahui dan menjumlahkan nilai-nilai ini menghasilkan panjang alas trapesium lainnya.
Segitiga ke-1: (panjang sisi tidak sejajar)^2 = (panjang sisi tidak diketahui)^2 + (tinggi trapesium)^2) 5^2 = (panjang sisi tidak diketahui)^2 + 4^2 Panjang sisi tidak diketahui = sprt (9) atau 3 inci
Segitiga ke-2: (panjang diagonal)^2 = (tinggi)^2 + (panjang sisi yang tidak diketahui)^2 8^2 = 5^2 + (panjang sisi yang tidak diketahui)^2 Panjang sisi yang tidak diketahui = sqrt(39) atau kira-kira 6 inci Panjang alas yang tidak diketahui = 6 inci + 3 inci = 9 inci
Gunakan rumus luas trapesium untuk mencari luasnya. Luas = (Alas 1 + Alas 2)/2 + Tinggi Luas = (9 + 6)/2 * 4 = 30 inci^2
Pahami bahwa cara mengerjakan soal ini adalah dengan membagi trapesium menjadi segitiga siku-siku untuk menentukan panjang alas yang tidak diketahui. Jenis soal ini hanya dapat diselesaikan jika diberikan informasi yang cukup tentang trapesium.
- Fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen dapat digunakan untuk mencari sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui juga jika besar sudut trapesium diketahui.
Comstock/Comstock/Getty Images
