Tugas umum dalam matematika adalah menghitung apa yang disebut nilai absolut dari angka tertentu. Kami biasanya menggunakan bilah vertikal di sekitar angka untuk menandainya, seperti yang dapat dilihat pada gambar. Kita akan membaca ruas kiri persamaan sebagai “nilai absolut dari -4”.
Komputer dan kalkulator sering menggunakan format “abs(x)” alih-alih bilah vertikal untuk mewakili nilai absolut. Artikel ini akan menggunakan format tersebut karena eHow tidak mengizinkan penggunaan bilah vertikal dalam artikel.
Apa yang sebenarnya ditanyakan kepada kita adalah seberapa jauh angka tersebut dari nol pada garis bilangan. Ini adalah topik yang sangat mudah, yang biasanya diperkenalkan di sekolah menengah, tetapi memiliki aplikasi yang lebih maju dalam matematika sekolah menengah dan perguruan tinggi.
Seperti disebutkan dalam pendahuluan, nilai absolut suatu bilangan adalah jaraknya dari nol pada garis bilangan. Jarak selalu positif tidak peduli ke arah mana kita pergi. Kami tidak pernah mengatakan bahwa kami mengemudi sejauh lima mil negatif ke toko.
Nilai absolut dari sebuah angka hanyalah versi positif dari sebuah angka. Jika kita diminta menghitung abs(5), kita cukup memperhatikan fakta bahwa 5 berjarak lima satuan dari 0 pada garis bilangan. Kita katakan bahwa abs(5) = 5. “Nilai absolut dari 5 adalah 5.”
Sebagai contoh lain, jika kita diminta untuk menghitung abs(-3), kita mencatat fakta bahwa -3 berjarak 3 satuan dari 0. Letaknya berada di sebelah kiri 0 pada garis bilangan, tetapi tetap 3 unit jauh. Kita katakan bahwa abs(-3) = 3. “Nilai absolut dari -3 adalah 3.” Jika bilangan asli kita negatif, kita jawab saja dengan bilangan versi positifnya.
Terkadang siswa bingung dan berpikir bahwa nilai mutlak menyuruh kita untuk mengubah tanda bilangan. Itu tidak benar. Perhatikan rumus di sebelah kiri. Ini memberi tahu kita bahwa jika angkanya positif atau 0, biarkan saja. Itulah jawabannya. Jika negatif, jawaban Anda adalah negatif dari negatif itu, yang menjadikannya positif. Ingat: Jawaban soal nilai absolut selalu positif.
Hanya itu yang ada di tingkat dasar, dan tentu saja di kelas yang lebih rendah hanya ini yang diharapkan diketahui oleh siswa. Kadang-kadang siswa merasa kesal dengan hal ini, merasa bahwa hal tersebut adalah lelucon, dan penghinaan terhadap kecerdasan mereka. Sementara tugas yang disajikan dalam artikel ini memang sangat sederhana, nilai absolut memainkan peran besar dalam matematika selanjutnya, dan digunakan dengan cara yang lebih rumit.
Untuk memberikan sedikit gambaran, bayangkan sebuah mesin mengisi sebotol soda, dan mesin lain memeriksa apakah isinya antara 11,9 dan 12,1 oz. soda (untuk mematuhi legalitas pelabelan sebagai 12 oz.) Jika x adalah jumlah sebenarnya dari ons soda dalam botol, maka mesin harus memastikan bahwa abs(x – 12) < 0.1.
Itu sebenarnya terlihat lebih buruk dari itu. Maksud kami adalah berat soda tidak boleh lebih dari 0,1 ons. di atas atau di bawah target 12 oz. Jika sedikit melenceng, kami tidak peduli apakah itu sedikit lebih tinggi atau sedikit lebih rendah. Yang kami khawatirkan adalah besarnya kesalahan kurang dari 0,1. Itu adalah salah satu contoh cara yang lebih maju di mana kita dapat menggunakan nilai absolut. Faktanya, masalah yang sangat mirip dengan ini pernah muncul di ujian SAT lama.
Untuk saat ini, pastikan saja bahwa Anda memahami ide paling mendasar tentang cara menghitung nilai absolut, sehingga Anda tidak akan mengalami masalah saat melihatnya lagi dalam konteks yang lebih lanjut.
