Dimensi dan ciri-ciri bervariasi dari satu segitiga ke segitiga berikutnya, membuat perhitungan tinggi bentuk langsung menjadi sulit. Siswa harus menentukan cara terbaik untuk menemukan tinggi berdasarkan apa yang mereka ketahui tentang segitiga. Misalnya, jika Anda mengetahui sudut segitiga, trigonometri dapat membantu; ketika Anda mengetahui luasnya, aljabar dasar memberikan tinggi. Analisis informasi yang Anda miliki sebelum mengembangkan rencana permainan untuk mencari tinggi segitiga.
Daerah Histeria
Terkadang Anda mengetahui luas dan alas segitiga tetapi tidak tahu tingginya. Dalam hal ini, Anda dapat memanipulasi persamaan luas segitiga untuk memperoleh tingginya. Persamaan luas segitiga adalah A = (1/2) * b * h, di mana A adalah luasnya, b adalah alasnya, dan h adalah tingginya. Dengan menggunakan aljabar, Anda bisa mendapatkan h saja: Bagilah kedua sisi dengan b lalu kalikan kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan h = 2A / b. Masukkan luas dan alas ke dalam persamaan ini untuk mencari tinggi segitiga. Misalnya, jika segitiga Anda memiliki luas 36 dan alas 9, persamaan Anda menjadi h = 2 * 36/9, yang sama dengan 8.
Teknik Yunani Kuno
Jika Anda mengetahui alas dan panjang salah satu sisi segitiga lainnya, Anda dapat mencari tingginya menggunakan teorema Pythagoras. Tarik garis lurus dari puncak segitiga ke alasnya. Dengan melakukannya, sekarang Anda memiliki segitiga siku-siku di dalam segitiga Anda. Siapkan Teorema Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2. Masukkan alas untuk “b†dan hipotenusa untuk “c.†Kemudian, cari a, tinggi segitiga. Misalnya, jika basis Anda adalah 3 dan sisi miring adalah 5, persamaan Anda menjadi a^2 + 9 = 25. Kurangi 9 pada kedua sisi untuk mendapatkan a^2 = 16. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk mendapatkan a = 4.
Ketinggian Menjuntai dari Suatu Sudut
Karena Anda dapat menggambar segitiga siku-siku di dalam segitiga apa pun, Anda juga dapat menggunakan identitas trigonometri untuk mencari tinggi segitiga. Jika Anda mengetahui sudut antara tinggi dan sisi miring segitiga, Anda dapat membuat persamaan tan(a) = x / b_, dengan a adalah sudut, x adalah tinggi, dan b_ adalah setengah alas. Masukkan nilainya. Misalnya, jika sudut Anda 30 derajat dan alas Anda 6, Anda akan memiliki persamaan tan(30) = x / 3. Pemecahan untuk x menghasilkan x= 3 * tan(30). Karena tangen dari 30 derajat adalah akar(3) / 3, persamaan disederhanakan menjadi tinggi x = akar(3).
Satu Rumus Lagi
Rumus Heron memungkinkan Anda menemukan tinggi segitiga dengan terlebih dahulu menghitung setengah kelilingnya. Rumus Heron menyatakan bahwa setengah keliling segitiga adalah jumlah sisi-sisi segitiga dibagi 2, atau s = (a+b+c) / 2, di mana a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga. Juga dinyatakan bahwa luas segitiga sama dengan akar kuadrat dari s(sa) (sb) (sc). Perhitungan ini mengarah ke luas, yang dapat Anda gunakan untuk mencari tinggi melalui metode sebelumnya h = 2A / b. Misalnya, jika sisi segitiga Anda adalah 6, 8, dan 10, s = (6+8+10) / 2 = 12. Maka A = akar(12_6_4_2) = akar(576) = 24. Jika 10 adalah segitigaâ basisnya, h = 2_24 / 10 = 4,8.
tridland/iStock/Getty Images
