Bilangan prima adalah konsep matematika yang menggambarkan bilangan bulat positif yang hanya dapat dibagi secara merata oleh dua bilangan bulat (atau faktor) lainnya. Misalnya, angka 2 adalah bilangan prima, karena hanya dapat dibagi dengan dirinya sendiri dan 1. Bilangan prima lainnya adalah 7. Bilangan prima penting dalam banyak cabang matematika, termasuk kriptografi, pembuatan dan pemecahan kode.
Cara yang Sulit
Tuliskan angka yang ingin Anda uji untuk melihat apakah itu bilangan prima.
Temukan akar kuadrat dari angka yang ingin Anda uji menggunakan komputer atau kalkulator. Jika akar kuadratnya adalah bilangan bulat, maka Anda tahu bahwa bilangan itu bukan bilangan prima dan Anda bisa mengabaikannya. Jika tidak, angkanya mungkin tetap prima, jadi lanjutkan ke langkah 3.
Bagilah angka yang Anda uji, satu per satu, dengan setiap angka antara 2 dan akar kuadrat dari angka yang diuji. Salah satu ciri bilangan adalah, jika memiliki pasangan faktor, salah satu faktornya harus sama dengan atau lebih kecil dari akar kuadrat. Jadi, jika Anda menguji semua angka hingga akar kuadrat, Anda dapat yakin bahwa angka tersebut prima. Misalnya, akar kuadrat dari 23 adalah sekitar 4,8, jadi Anda akan menguji 23 untuk melihat apakah dapat dibagi dengan 2, 3, atau 4. Tidak mungkin, jadi 23 adalah bilangan prima.
Ini menyelesaikan masalah, tetapi sangat padat karya, terutama bila Anda ingin memeriksa banyak nomor sekaligus. Untuk itulah, seorang matematikawan Yunani kuno menciptakan sebuah metode untuk memudahkannya.
Menggunakan Saringan Eratosthenes
Tentukan rentang angka yang ingin Anda uji dan letakkan di kotak persegi. Sama seperti pada metode pertama, Anda perlu mencari akar kuadrat untuk menentukan lebar kisi: pekerjaan Anda akan lebih pendek jika kisi sedekat mungkin dengan kuadrat sempurna.
Misalnya, untuk menguji bilangan prima dari 1 sampai 25, buat kisi-kisi 5×5 berikut:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Coret 1 dengan X, karena 1 tidak pernah dianggap prima oleh matematikawan karena alasan teknis.
Lingkari 2, karena 2 adalah bilangan prima. Sekarang, coret dengan X setiap angka yang habis dibagi 2. Jadi, coret 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Angka-angka ini tidak boleh prima karena dapat dibagi dengan angka selain 1 dan dirinya sendiri; yaitu 2.
Lingkari 3, dan ulangi langkah sebelumnya, coret semua kelipatan 3 yang belum dicoret.
Lewati angka 4, karena dicoret dan lingkari angka berikutnya yang belum dicoret (5). Ini adalah bilangan prima. Lanjutkan sampai semua angka pada bagan Anda dilingkari atau dicoret. Jika Anda membuat bagan Anda benar-benar persegi, itu akan terjadi saat Anda menyelesaikan baris pertama.
Pemotretan yang bagus/Pemotretan yang bagus/Getty Images
