Penjumlahan atau pengurangan pecahan memerlukan penyebut yang sama, yang mengharuskan Anda membuat pecahan setara menggunakan pecahan asli yang diberikan dalam soal. Ada dua metode dasar untuk menemukan pecahan yang setara ini – menggunakan faktorisasi prima atau menemukan kelipatan yang sama. Metode mana pun akan memungkinkan Anda untuk memecahkan masalah aslinya.
Menggunakan Pemfaktoran untuk Menemukan LCD
Salah satu cara untuk menemukan penyebut persekutuan terkecil dari pecahan, atau KPK, adalah dengan menentukan faktorisasi prima dari setiap penyebut. Misalnya, jika Anda memiliki dua pecahan dengan penyebut 6 dan 8, mulailah dengan membuat faktor dari 6. Tentukan bahwa dua faktor prima dari 6 adalah 2 dan 3. Selanjutnya, tentukan bahwa faktor prima dari 8 adalah 2, 2 dan 2, yang disederhanakan menjadi 2^3. Untuk mencari LCD, gunakan semua faktor pada bilangan pertama, dalam hal ini 2 dan 3, dan faktor apapun dari bilangan kedua yang belum digunakan. Kita telah menggunakan 2 tunggal, tetapi kita harus menggunakan 2 dan 2 yang tersisa dari faktorisasi prima dari 8. Ini memberi kita faktor 2, 2, 2 dan 3. Kita mengalikan semua faktor untuk mendapatkan KPK dari 24.
Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil
Metode kedua untuk mencari KPK, terutama dengan pecahan yang penyebutnya lebih kecil, dimulai dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil, atau KPK. Mulailah dengan mendaftar dua penyebut dan mengalikan masing-masing dengan angka 1 sampai 10. Dalam contoh kita sebelumnya, menggunakan 6 dan 8, mulai dengan 6 dan membuat daftar kelipatan dengan mengalikan dengan 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya pada. Menyelesaikan daftar hingga 10 memberi Anda 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54, dan 60. Melakukan tugas yang sama dengan angka 8 memberi Anda 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 dan 80. Kelipatan persekutuan terkecil adalah nilai terendah yang muncul di kedua daftar. Dalam hal ini adalah 24.
Penyebut Lebih Kompleks
Dengan penyebut yang berisi variabel dan eksponen, prosedur untuk mencari LCD dimulai dengan faktorisasi. Misalnya, jika kedua penyebutnya adalah 4ab dan 2a^2, mulailah dengan memfaktorkan 4ab. Keempat faktor tersebut adalah 2, 2, a dan b. Faktor dari 2a^2 adalah 2, a dan a. Serupa dengan versi soal yang hanya menggunakan angka, kita mengambil semua faktor penyebut pertama dan faktor penyebut kedua yang tidak muncul pada penyebut pertama. Ini memberi Anda 2, 2, a, b, dan a. Perhatikan bahwa kita menambahkan “a” lagi karena penyebut kedua memiliki dua faktor “a”. Kalikan kembali semua faktornya dan temukan penyebut yang sama dari 4a^2b.
Konversi Pecahan ke LCD
Menentukan penyebut yang sama atau kelipatan persekutuan terkecil adalah langkah pertama dalam membuat dua pecahan senilai dengan penyebut persekutuan terkecil. Dalam dua contoh pertama, penyebutnya adalah 6 dan 8, yang Anda tentukan memiliki LCD 24. Untuk mengonversi masing-masing, temukan faktor yang jika dikalikan dengan penyebut yang diberikan akan menghasilkan 24. Dalam soal 6, Anda mengalikannya dengan 4 untuk mendapatkan 24. Dalam soal 8, Anda mengalikannya dengan 3 untuk mendapatkan 24. Penting untuk menentukan faktor yang dibutuhkan untuk mengalikan karena faktor tersebut juga harus dikalikan dengan pembilangnya untuk menemukan pecahan senilai.
Gambar Ballun/iStock/Getty
