Tiga jenis transformasi grafik adalah peregangan, refleksi dan pergeseran. Peregangan vertikal grafik mengukur faktor peregangan atau penyusutan dalam arah vertikal. Misalnya, jika suatu fungsi meningkat tiga kali lebih cepat dari fungsi induknya, ia memiliki faktor regang 3. Untuk menemukan regangan vertikal grafik, buat fungsi berdasarkan transformasinya dari fungsi induknya, masukkan (x , y) pasangkan dari grafik dan selesaikan nilai A dari peregangan.
Identifikasi jenis fungsi dalam grafik sebagai fungsi kuadrat, kubik, trigonometri, atau eksponensial berdasarkan fitur seperti titik maksimum dan minimum, domain dan jangkauan, serta periodisitas. Sebagai contoh, jika grafik tersebut merupakan fungsi gelombang periodik yang memiliki domain dari y = -3 hingga y = 3, maka grafik tersebut adalah gelombang sinus. Jika grafik memiliki simpul tunggal dan kemiringan yang meningkat tajam, kemungkinan besar itu adalah parabola.
Tulis fungsi induk untuk jenis fungsi dalam grafik dan tempatkan grafik fungsi ini di atas grafik aslinya. Pada contoh di atas, graf asli adalah kurva sinus, jadi tuliskan fungsi p(x) = sin x dan grafik kurva y = sin x pada sumbu yang sama dengan grafik aslinya.
Bandingkan posisi kedua grafik untuk menentukan apakah grafik aslinya merupakan pergeseran horizontal atau vertikal dari fungsi induknya. Suatu fungsi mengalami pergeseran horizontal sebesar h satuan jika semua nilai fungsi induknya (x,y) digeser ke (x + h,y) Suatu fungsi mengalami pergeseran vertikal sebesar k jika semua nilai fungsi induknya di (x, y) digeser ke (x, y + k).
Sesuaikan grafik fungsi induk agar sesuai dengan pergeseran vertikal dan horizontal pada grafik asli. Pada contoh di atas, jika fungsinya memiliki pergeseran vertikal 1 dan pergeseran horizontal pi, sesuaikan fungsi induk p(x) = sin x menjadi p1(x) = A sin (x – pi) + 1 (A adalah nilai peregangan vertikal, yang belum kita tentukan).
Bandingkan orientasi kedua grafik untuk menentukan apakah grafik aslinya merupakan refleksi dari fungsi induk sepanjang sumbu x atau y. Grafik tersebut merupakan refleksi sepanjang sumbu x jika semua titik (x,y) dari fungsi induknya telah berubah menjadi (x,-y). Grafik tersebut merupakan refleksi sepanjang sumbu y jika semua titik (x,y) dari fungsi induknya telah berubah menjadi (-x, y).
Sesuaikan fungsi p1(x) untuk menunjukkan pantulan sepanjang sumbu y dengan mengganti semua nilai x dengan -x. Sesuaikan fungsi p1(x) untuk menampilkan pantulan sepanjang sumbu x dengan mengubah tanda seluruh fungsi. Dalam contoh di atas, jika grafik aslinya merupakan refleksi sepanjang sumbu y, ubah p1(x) menjadi sama dengan A sin (-x – pi) + 1.
Pilih satu titik di sepanjang grafik asli dan masukkan nilai x dan y ke dalam fungsi p1(x). Misalnya, jika kurva sinus melalui titik (pi/2, 4), masukkan nilai tersebut ke dalam fungsi untuk mendapatkan 4 = A sin (-pi/2 – pi) + 1.
Selesaikan persamaan untuk A untuk menemukan bentangan vertikal grafik. Dalam contoh di atas, kurangi 1 dari kedua sisi untuk mendapatkan A sin(-3 pi / 2) = 3. Ganti sin(-3 pi/2)) dengan 1 untuk mendapatkan persamaan A = 3.
Gambar Thinkstock / Comstock / Getty
