Banyak siswa menganggap bahwa semua persamaan memiliki solusi. Artikel ini akan menggunakan tiga contoh untuk menunjukkan asumsi yang salah.
Mengingat persamaan 5x – 2 + 3x = 3(x+4)-1 untuk diselesaikan, kita akan mengumpulkan suku-suku sejenis di ruas kiri tanda sama dengan dan membagikan 3 di ruas kanan tanda sama dengan.
5x – 2 + 3x = 3(x+4)-1 setara dengan 8x – 2 = 3x + 12 – 1, yaitu, 8x – 2 = 3x + 11. Kita sekarang akan mengumpulkan semua suku x kita di satu sisi bertanda sama dengan (tidak masalah apakah suku-x ditempatkan di sebelah kiri tanda sama dengan atau di sebelah kanan tanda sama dengan).
Jadi 8x – 2 = 3x + 11 dapat ditulis sebagai 8x – 3x = 11 + 2, yaitu kita mengurangkan 3x dari kedua ruas tanda sama dengan dan menambahkan 2 pada kedua ruas tanda sama, persamaan yang dihasilkan sekarang adalah 5x = 13. Kita pisahkan x dengan membagi kedua ruas dengan 5 dan jawabannya adalah x = 13/5. Persamaan ini kebetulan memiliki jawaban yang unik, yaitu x = 13/5.
Mari kita selesaikan persamaan 5x – 2 + 3x = 3(x+4) + 5x – 14. Dalam menyelesaikan persamaan ini, kita mengikuti proses yang sama seperti pada langkah 1 sampai 3 dan kita memiliki persamaan ekuivalen 8x – 2 = 8x – 2. Di sini, kita mengumpulkan suku x di sisi kiri tanda sama dengan dan suku konstanta di sisi kanan, sehingga menghasilkan persamaan 0x = 0 yang sama dengan 0=0, yang merupakan pernyataan benar.
Jika kita melihat dengan seksama persamaan, 8x – 2 = 8x – 2, kita akan melihat bahwa untuk setiap x yang Anda substitusikan pada kedua ruas persamaan, hasilnya akan sama sehingga penyelesaian persamaan ini adalah x real, yaitu , sembarang bilangan x akan memenuhi persamaan ini. COBALAH!!!
Sekarang, mari kita selesaikan persamaan 5x – 2 + 3x = 3(x+4) + 5x – 10 dengan mengikuti prosedur yang sama seperti langkah-langkah di atas. Kita akan mendapatkan persamaan 8x – 2 = 8x + 2. Kita kumpulkan suku-x kita di ruas kiri tanda sama dengan dan suku konstanta di ruas kanan tanda sama dengan dan kita akan melihat bahwa 0x = 4, yaitu, 0 = 4, bukan pernyataan yang benar.
Jika 0 = 4, maka saya bisa pergi ke bank manapun, memberi mereka $0 dan mendapatkan kembali $4. Tidak mungkin. Ini tidak akan pernah terjadi. Dalam hal ini, tidak ada x yang memenuhi persamaan yang diberikan pada Langkah #6. Jadi solusi dari persamaan ini adalah: TIDAK ADA SOLUSI.
-
- kertas dan
- pensil
AlbertPego/iStock/GettyImages
