Logaritma suatu bilangan mengidentifikasi pangkat suatu bilangan tertentu, yang disebut sebagai basis, harus dinaikkan untuk menghasilkan bilangan tersebut. Ini dinyatakan dalam bentuk umum sebagai log a (b) = x, di mana a adalah basis, x adalah pangkat yang dipangkatkan oleh basis, dan b adalah nilai logaritma yang dihitung. Berdasarkan definisi tersebut, logaritma juga dapat ditulis dalam bentuk eksponensial dengan tipe a^x=b. Dengan menggunakan sifat ini, logaritma bilangan apa pun dengan bilangan real sebagai basis, seperti akar kuadrat, dapat ditemukan dengan mengikuti beberapa langkah sederhana.
Konversikan logaritma yang diberikan ke bentuk eksponensial. Misalnya, log kuadrat(2) (12) = x akan dinyatakan dalam bentuk eksponensial sebagai kuadrat(2)^x = 12.
Ambil logaritma natural, atau logaritma dengan basis 10, dari kedua ruas persamaan eksponensial yang baru dibentuk.
log( sqrt(2)^x) = log (12)
Dengan menggunakan salah satu sifat logaritma, pindahkan variabel eksponen ke depan persamaan. Logaritma eksponensial bertipe log a ( b^x) dengan “basis a” tertentu dapat ditulis ulang sebagai x_log a (b). Properti ini akan menghapus variabel yang tidak diketahui dari posisi eksponen, sehingga membuat soal lebih mudah dipecahkan. Pada contoh sebelumnya, persamaan sekarang akan ditulis sebagai: x_log(sqrt(2)) = log (12)
Selesaikan untuk variabel yang tidak diketahui. Bagi setiap sisi dengan log(sqrt(2)) untuk memecahkan x: x=log(12)/log(sqrt(2))
Masukkan ungkapan ini ke dalam kalkulator ilmiah untuk mendapatkan jawaban akhir. Menggunakan kalkulator untuk menyelesaikan contoh soal memberikan hasil akhir sebagai x = 7.2 .
Periksa jawabannya dengan menaikkan nilai dasar ke nilai eksponensial yang baru dihitung. Akar(2) yang dipangkatkan 7,2 menghasilkan nilai asli 11,9, atau 12. Oleh karena itu, perhitungan dilakukan dengan benar:
sqrt(2)^7.2 =11.9
Jupiterimages/Goodshoot/Getty Images
