Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih digunakan untuk menentukan penyebut persekutuan terkecil (KPK) saat menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda. Gunakan faktorisasi prima untuk mencari KPK dan mengonversi penyebut yang berbeda sebelum menjumlahkan.
Definisi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
Istilah kelipatan umum mengacu pada angka yang merupakan kelipatan dari himpunan minimal dua angka. Misalnya, angka 12 adalah kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 karena dapat dibagi habis oleh kedua angka tanpa sisa.
2 × 6 = 12 \ 3 × 4 = 12
terkecil yang dapat dibagi habis oleh semua bilangan dalam suatu himpunan. Nol tidak dianggap. Untuk 2 dan 3, 12 adalah kelipatan persekutuan, tetapi 6 adalah kelipatan persekutuan terkecil.
2 × 3 = 6 \ 3 × 2 = 6
Satu set angka dapat memiliki beberapa kelipatan persekutuan tetapi hanya satu kelipatan persekutuan terkecil.
Menggunakan LCM untuk Menemukan LCD
KPK dari dua bilangan atau lebih dapat digunakan saat Anda mencoba menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda, seperti 1/4 dan 1/3. Menjumlahkan pecahan dalam bentuk ini mengharuskan Anda menemukan penyebut yang sama , dan menulis ulang setiap pecahan untuk menggunakan penyebut tersebut sebelum menambahkan. Jika Anda pertama kali menemukan KPK dari penyebut yang berbeda, Anda dapat menggunakannya sebagai Penyebut Persekutuan Terkecil (KPK). Menulis ulang setiap pecahan menggunakan LDC berarti Anda tidak perlu menyederhanakan hasilnya.
Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil
Ada beberapa cara berbeda untuk menemukan KPK dari dua angka atau lebih. Salah satu yang paling sederhana adalah mendaftar semua kelipatan dari setiap angka dan kemudian menentukan angka terendah yang muncul di semua daftar. Untuk 1/4 dan 1/3, beberapa kelipatan dari 4 adalah {4, 8, 12, 16, 20}. Untuk 3, kelipatannya adalah {3, 6, 9, 12, 15}. Membandingkan dua set ini, Anda dapat melihat bahwa angka terkecil yang muncul di setiap set adalah 12.
Faktorisasi prima adalah cara lain untuk mencari KPK. Alih-alih mencantumkan kelipatan setiap angka, tuliskan faktorisasi primanya. Anda kemudian membuat daftar yang menyertakan setiap faktor unik dengan frekuensi terbesar yang muncul di salah satu faktorisasi. Kalikan angka dalam daftar dan Anda mendapatkan LCM. Contoh berikut menunjukkan cara kerja faktorisasi prima untuk bilangan 12 dan 18.
Temukan faktorisasi prima untuk setiap angka:
12 = 2 × 2 × 3 \ 18 = 2 × 3 × 3
Buat daftar setiap faktor. Untuk 2, gunakan faktorisasi dari angka 12 karena 2 muncul dua kali dalam faktorisasi tersebut. Untuk 3, gunakan faktorisasi dari 18. Kalikan daftar faktor KPK.
2 × 2 × 3 × 3 = 36
Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 18 adalah 36.
Jacob Ammentorp Lund/iStock/GettyImages
