Anda dapat menentukan kemiringan garis singgung di sembarang titik pada fungsi menggunakan kalkulus. Pendekatan kalkulus membutuhkan turunan dari fungsi asal garis singgung. Menurut definisi, turunan suatu fungsi di suatu titik tertentu sama dengan kemiringan garis singgung di titik tersebut. Nilai ini juga terkadang digambarkan sebagai laju perubahan fungsi sesaat. Meskipun kalkulus terkenal sulit, Anda dapat menemukan turunan dari fungsi aljabar paling sederhana dengan cepat.
Tulis fungsi yang diterapkan garis singgung dalam bentuk y = f(x). Ekspresi yang ditunjuk f(x) hanya akan terdiri dari variabel x, mungkin terjadi beberapa kali dan dinaikkan ke berbagai pangkat, dan mungkin juga berisi konstanta numerik. Sebagai contoh, perhatikan fungsi y = 3x^3 + x^2 – 5.
Ambil turunan dari fungsi yang baru saja ditulis. Untuk mengambil turunan, pertama-tama ganti setiap suku yang berbentuk (a)(x^b) dengan suku yang berbentuk (a)(b)[x^(b-1)]. Jika proses ini menghasilkan suku yang mengandung x^0, maka x tersebut hanya mengambil nilai “1”. Kedua, cukup hapus konstanta numerik. Turunan dari persamaan contoh sama dengan 9x^2 + 2x.
Tentukan titik x pada fungsi yang ingin Anda hitung kemiringan garis singgungnya. Masukkan nilai x tersebut ke dalam turunan yang baru saja dihitung dan selesaikan nilai fungsi yang dihasilkan. Untuk menemukan garis singgung fungsi contoh pada x = 3, nilai 9(3^2) + 2(3) akan dihitung. Nilai ini, 87 dalam kasus contoh, adalah kemiringan garis singgung pada titik tersebut.
- Proses ini terkadang digunakan untuk mencari nilai maksimum atau minimum dari fungsi lengkung, karena kemiringan garis singgung akan menjadi nol pada titik-titik tersebut.
Ryan McVay/Photodisc/Getty Images
