Setelah melakukan survei atau mengumpulkan data numerik tentang suatu populasi, hasilnya perlu dianalisis untuk membantu Anda menarik kesimpulan. Anda ingin mengetahui parameter seperti rata-rata respons, seberapa bervariasi responsnya, dan bagaimana respons didistribusikan. Distribusi normal berarti bahwa, ketika diplot, data membuat kurva lonceng yang berpusat pada respons rata-rata dan sama-sama mengarah ke arah positif dan negatif. Jika data tidak berpusat pada rata-rata dan satu ekor lebih panjang dari yang lain, maka distribusi datanya miring. Anda dapat menghitung jumlah kemiringan data menggunakan rata-rata, standar deviasi, dan jumlah titik data.
Menghitung Skewness Populasi
Jumlahkan semua nilai dalam kumpulan data dan bagi dengan jumlah titik data untuk mendapatkan rata-rata, atau rata-rata. Untuk contoh ini, kita akan mengasumsikan kumpulan data yang menyertakan respons dari seluruh populasi: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Himpunan ini memiliki rata-rata 14,6.
Hitung standar deviasi kumpulan data dengan mengkuadratkan perbedaan antara setiap titik data dan rata-rata, menjumlahkan semua hasil tersebut, lalu membaginya dengan jumlah titik data, dan terakhir mengambil akar kuadrat. Kumpulan data kami memiliki standar deviasi 11,1.
Temukan perbedaan antara setiap titik data dan rata-rata, bagi dengan standar deviasi, pangkatkan angka tersebut, lalu jumlahkan semua angka tersebut untuk setiap titik data. Ini sama dengan 6,79.
Hitung kemiringan populasi dengan membagi 6,79 dengan jumlah total titik data. Kemiringan populasi untuk contoh ini adalah 0,617.
Menghitung Kemiringan Sampel
Hitung rata-rata dan standar deviasi dari kumpulan data yang hanya merupakan sampel dari seluruh populasi. Kami akan menggunakan kumpulan data yang sama seperti contoh sebelumnya dengan rata-rata 14,6 dan standar deviasi 11,1, dengan asumsi bahwa angka-angka ini hanyalah sampel dari populasi yang lebih besar.
Temukan perbedaan antara setiap titik data dan rata-rata, pangkatkan angka tersebut, jumlahkan setiap hasil, lalu bagi dengan pangkat tiga simpangan baku. Ini sama dengan 5,89.
Hitung kemiringan sampel dengan mengalikan 5,89 dengan jumlah titik data, dibagi dengan jumlah titik data dikurangi 1, dan dibagi lagi dengan jumlah titik data dikurangi 2. Kemiringan sampel untuk contoh ini adalah 0,720.
-
- Himpunan data
- Kalkulator
- Nilai skewness yang positif berarti bahwa respons yang paling umum, atau mode, berada di sebelah kiri rata-rata, dan ekor terpanjang dari kurva lonceng yang dihasilkan berada di sisi kanan. Nilai skewness yang negatif berarti modus berada di sebelah kanan rata-rata, dan ekor terpanjang kurva lonceng berada di sisi kiri.
Karena penjumlahan berulang dan perbedaan dalam persamaan ini, program spreadsheet adalah alat yang berharga untuk menghitung kemiringan.
marekuliasz/iStock/Getty Images
