Standar deviasi adalah ukuran seberapa banyak angka tersebar dari rata-rata kumpulan data . Ini tidak sama dengan deviasi rata-rata atau rata-rata atau deviasi absolut, di mana nilai absolut setiap jarak dari rata-rata digunakan, jadi berhati-hatilah untuk menerapkan langkah-langkah yang benar saat menghitung deviasi. Standar deviasi kadang-kadang disebut kesalahan standar di mana perkiraan deviasi dibuat untuk populasi yang besar. Dari ukuran-ukuran ini, standar deviasi adalah ukuran yang paling sering digunakan dalam analisis statistik.
Temukan Artinya
Langkah pertama saat menghitung deviasi standar adalah menemukan rata- rata kumpulan data. Rata -rata adalah rata-rata, atau jumlah angka dibagi dengan jumlah item dalam himpunan. Misalnya, lima siswa dalam kursus matematika unggulan memperoleh nilai 100, 97, 89, 88, dan 75 pada tes matematika. Untuk mencari rata-rata nilai mereka, jumlahkan semua nilai ujian dan bagi dengan 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 Rata- rata nilai ujian untuk kursus tersebut adalah 89,8.
Temukan Variannya
Sebelum Anda dapat menemukan standar deviasi, Anda harus menghitung variansnya . Varians adalah cara untuk mengidentifikasi seberapa jauh angka individu berbeda dari rata-rata, atau rata-rata. Kurangi rata-rata dari setiap istilah dalam himpunan.
Untuk kumpulan skor tes, varians akan ditemukan seperti yang ditunjukkan:
100 – 89,8 = 10,2 97 – 89,8 = 7,2 89 – 89,8 = -0,8 88 – 89,8 = -1,8 75 – 89,8 = -14,8
Setiap nilai dikuadratkan, kemudian jumlah diambil dan totalnya dibagi dengan jumlah item dalam himpunan.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Varian dari himpunan tersebut adalah 75,76.
Temukan Akar Kuadrat dari Varians
Langkah terakhir dalam menghitung simpangan baku adalah mengambil akar kuadrat dari varians. Ini paling baik dilakukan dengan kalkulator karena Anda ingin jawaban Anda tepat dan desimal mungkin terlibat. Untuk sekumpulan skor tes, standar deviasinya adalah akar kuadrat dari 75,76, atau 8,7.
Ingatlah bahwa standar deviasi perlu ditafsirkan dalam konteks kumpulan data. Jika Anda memiliki 100 item dalam kumpulan data dan standar deviasinya adalah 20, ada sebaran nilai yang relatif besar dari rata-rata. Jika Anda memiliki 1.000 item dalam kumpulan data, maka standar deviasi 20 jauh lebih kecil. Itu adalah angka yang harus dipertimbangkan dalam konteksnya, jadi gunakan penilaian kritis saat menafsirkan maknanya.
Pertimbangkan Sampel
Satu pertimbangan terakhir untuk menghitung deviasi standar adalah apakah Anda bekerja dengan sampel atau seluruh populasi. Meskipun hal ini tidak akan memengaruhi cara Anda menghitung rata-rata atau standar deviasi itu sendiri, hal ini memengaruhi varians. Jika Anda diberi semua angka dalam kumpulan data, varians akan dihitung seperti yang ditunjukkan, di mana selisihnya dikuadratkan, dijumlahkan, lalu dibagi dengan jumlah kumpulan. Namun, jika Anda hanya memiliki sampel dan bukan seluruh populasi himpunan, total selisih kuadrat tersebut dibagi dengan jumlah item dikurangi 1 . Jadi, jika Anda memiliki sampel 20 item dari populasi 1000, Anda akan membagi totalnya dengan 19, bukan 20, saat menemukan varians.
marekuliasz/iStock/Getty Images
