Anda dapat menunjukkan nilai absolut dengan sepasang garis vertikal yang mengurung angka yang dimaksud. Ketika Anda mengambil nilai absolut dari suatu angka, hasilnya selalu positif, meskipun angka itu sendiri negatif. Untuk bilangan acak x , kedua persamaan berikut benar: |- x | = x dan | x | = x . Ini berarti bahwa setiap persamaan yang memiliki nilai absolut di dalamnya memiliki dua kemungkinan solusi. Jika Anda sudah mengetahui solusinya, Anda dapat langsung mengetahui apakah angka di dalam tanda kurung nilai mutlak adalah positif atau negatif, dan Anda dapat menghilangkan tanda kurung nilai mutlak.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Persamaan nilai absolut memiliki dua solusi. Masukkan nilai yang diketahui untuk menentukan solusi mana yang benar, lalu tulis ulang persamaan tanpa tanda kurung nilai absolut.
Memecahkan Persamaan Nilai Mutlak dengan Dua Variabel Tak Dikenal
Pertimbangkan persamaannya
|x + y| = 4x - 3y
Untuk mengatasi ini, Anda harus menyiapkan dua persamaan dan menyelesaikannya secara terpisah.
Siapkan dua persamaan terpisah (dan tidak terkait) untuk x dalam bentuk y , berhati-hatilah untuk tidak memperlakukannya sebagai dua persamaan dalam dua variabel:
1: quad (x + y) = 4x – 3y \ 2: quad (x + y) = -(4x – 3y) x + y = 4x -3y \ 4y = 3x \ x = frac{ 4}{3}y
Ini adalah solusi untuk persamaan 1.
x + y = -4x +3y \ 5x = 2y \ x = frac{2}{5}y
Ini adalah solusi untuk persamaan 2.
Karena persamaan awal berisi nilai absolut, Anda memiliki dua hubungan antara x dan y yang sama-sama benar. Jika Anda memplot kedua persamaan di atas pada grafik, keduanya akan menjadi garis lurus yang memotong titik asal. Yang satu memiliki kemiringan 4/3 sedangkan yang lain memiliki kemiringan 2/5.
Menulis Persamaan dengan Solusi yang Diketahui
Jika Anda memiliki nilai untuk x dan y untuk contoh di atas, Anda dapat menentukan mana dari dua kemungkinan hubungan antara x dan y yang benar, dan ini memberi tahu Anda apakah ekspresi dalam tanda kurung nilai absolut adalah positif atau negatif.
Misalkan Anda tahu titik x = 4, y = 10 adalah garisnya. Masukkan nilai-nilai ini ke dalam kedua persamaan.
1: quad 4 = frac{4}{3}×10 = 40/3 = 14,33 rarr text{ Salah!} \ 2: quad 4 = frac{2}{5}×10 = 20/5 = 4 rarr text{ Benar!}
Persamaan 2 adalah yang benar. Anda sekarang dapat menghapus tanda kurung nilai absolut dari persamaan asli dan sebagai gantinya menulis:
(x + y) = -(4x – 3y)
AndreyCherkasov/iStock/GettyImages
