Angka campuran terdiri dari bilangan bulat bukan nol seperti 1, 2, 3 atau 4 (atau angka lain yang lebih tinggi, atau versi negatif dari angka tersebut) diikuti oleh sisa pecahan. Seringkali, bilangan campuran adalah bentuk paling sederhana untuk menyatakan bilangan, jadi jika Anda diminta untuk menyederhanakan, ada dua hal yang mungkin terjadi: Anda mungkin menyederhanakan pecahan biasa menjadi bilangan campuran, atau Anda mungkin menyederhanakan sisa pecahan yang mengikuti bilangan campuran.
Menyederhanakan Pecahan Salah Menjadi Bilangan Campuran
Jika Anda diberi pecahan biasa dan diminta untuk menyederhanakannya menjadi pecahan campuran, yang Anda perlukan hanyalah pembagian dasar. Catatan: Pecahan tidak wajar adalah pecahan yang pembilangnya, atau angka atas, lebih besar dari penyebut atau angka bawah. Jika pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya, itu adalah pecahan biasa dan tidak akan menghasilkan bilangan campuran.
Bagilah pembilang pecahan dengan penyebutnya. Tidak perlu mengerjakan jawaban Anda ke desimal. Alih-alih, hentikan setelah Anda memiliki bilangan bulat bukan nol dan sisanya. Jadi, jika Anda diminta untuk menyederhanakan 13/5, Anda akan mendapatkan:
13 ÷ 5 = 2 text{ sisa } 3
Tulis ulang pecahan Anda dengan bilangan bulat bukan nol (dalam contoh yang baru saja diberikan, 2) diikuti oleh pecahan dengan penyebut yang sama dengan pecahan awal Anda. Sisanya (dalam contoh yang baru saja diberikan, 3) dimasukkan ke dalam pembilang pecahan itu. Jadi untuk melanjutkan contoh, Anda akan mendapatkan angka campuran ini:
2 ,,frac{3}{5}
Dalam hal ini, pecahan setelah bilangan campuran sudah merupakan suku terendah, jadi Anda tidak dapat menyederhanakannya lagi. Jika Anda tidak yakin apakah suatu pecahan memiliki suku terendah, gunakan langkah-langkah di bagian berikutnya untuk menyederhanakannya (atau untuk melihat bahwa pecahan tersebut sudah disederhanakan semaksimal mungkin).
Menyederhanakan Pecahan Mengikuti Bilangan Campuran
Jika Anda sudah memiliki bilangan campuran dan diminta untuk menyederhanakannya, Anda mungkin dapat menyederhanakan pecahan yang mengikuti bilangan campuran tersebut. Ini hanya berfungsi jika pembilang dan penyebut pecahan memiliki setidaknya satu faktor bukan nol. Misalnya, jika kedua bilangan dapat dibagi dengan 2, 3, 4 – atau sembarang bilangan bulat – maka Anda dapat menyederhanakan pecahan tersebut. Jika satu-satunya faktor kesamaan mereka adalah 1, maka pecahan tersebut sudah dalam suku terendah dan tidak dapat disederhanakan lagi.
Tuliskan faktor persekutuan dari pembilang pecahan, kemudian buatlah daftar terpisah untuk faktor persekutuan penyebutnya. Dengan latihan, Anda akan dapat mengenali banyak di antaranya secara intuitif, tetapi saat pertama kali memulai, daftarnya sangat membantu. Jadi, jika Anda diminta untuk menyederhanakan bilangan campuran 4 15/27, Anda akan membuat daftar faktor untuk 15:
text{Faktor dari 15 }= 1, 3, 5, 15
…diikuti dengan daftar faktor untuk 27:
text{Faktor dari 27 } = 1, 3, 9, 27
Baca daftar yang baru saja Anda buat dan identifikasi faktor bukan nol terbesar yang dimiliki oleh kedua angka tersebut. Dalam hal ini, hasilnya adalah 3. Sekarang, faktorkan angka tersebut dari pembilang dan penyebut pecahan. Ini memberi Anda:
frac{3 × 5}{3 × 9}
Batalkan faktor bersama yang baru saja Anda identifikasi dari pembilang dan penyebut pecahan. Akibatnya, Anda membagi pembilang dan penyebut dengan 3. Hasilnya:
frac{5}{9}
Karena Anda melakukan operasi pembagian yang sama pada pembilang dan penyebut pecahan, Anda sebenarnya belum mengubah nilai pecahan; Anda telah menyederhanakan cara penulisannya. Karena pembilang dan penyebut baru tidak memiliki faktor bukan nol yang sama, Anda tidak dapat menyederhanakan pecahan lagi – tetapi Anda harus ingat untuk menuliskan kembali bilangan bulat atau bilangan bulat yang merupakan bagian dari bilangan campuran Anda. Jadi sebenarnya, jawabanmu bukanlah 5/9 – yang hanya merupakan bagian pecahan dari bilangan campuran – melainkan 4 5/9.
SARINYAPINNGAM/iStock/GettyImages
