Persamaan kuadrat sebenarnya digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat menghitung luas, menentukan keuntungan suatu produk atau merumuskan kecepatan suatu benda. Persamaan kuadrat mengacu pada persamaan dengan setidaknya satu variabel kuadrat, dengan bentuk paling standar adalah ax² + bx + c = 0. Huruf X melambangkan sesuatu yang tidak diketahui, dan ab dan c adalah koefisien yang melambangkan bilangan yang diketahui dan huruf a tidak sama ke nol.
Menghitung Luas Ruangan
Orang sering perlu menghitung luas kamar, kotak atau bidang tanah. Contohnya mungkin melibatkan pembuatan kotak persegi panjang di mana satu sisi harus dua kali panjang sisi lainnya. Misalnya, jika Anda hanya memiliki 4 kaki persegi kayu yang akan digunakan untuk bagian bawah kotak, dengan informasi ini, Anda dapat membuat persamaan untuk luas kotak menggunakan rasio kedua sisinya. Ini berarti luas — panjang kali lebar — dalam x akan sama dengan x kali 2x, atau 2x^2. Persamaan ini harus kurang dari atau sama dengan empat agar berhasil membuat kotak menggunakan batasan ini.
Mencari Untung
Terkadang menghitung keuntungan bisnis memerlukan penggunaan fungsi kuadrat. Jika Anda ingin menjual sesuatu – bahkan sesuatu yang sederhana seperti limun – Anda perlu memutuskan berapa banyak barang yang akan diproduksi agar Anda mendapat untung. Katakanlah, misalnya, Anda menjual segelas limun, dan Anda ingin membuat 12 gelas. Namun, Anda tahu bahwa Anda akan menjual jumlah kacamata yang berbeda tergantung pada bagaimana Anda menetapkan harga. Dengan harga $100 per gelas, kemungkinan besar Anda tidak akan menjual satu pun, tetapi dengan $0,01 per gelas, Anda mungkin akan menjual 12 gelas dalam waktu kurang dari satu menit. Jadi, untuk memutuskan di mana menetapkan harga Anda, gunakan P sebagai variabel. Anda memperkirakan permintaan gelas limun adalah 12 – P. Oleh karena itu, pendapatan Anda adalah harga dikali jumlah gelas yang terjual: P dikalikan 12 dikurangi P, atau 12P – P^2. Dengan menggunakan berapa pun biaya produksi limun Anda, Anda dapat menyetel persamaan ini sama dengan jumlah tersebut dan memilih harga dari sana.
Kuadrat dalam Atletik
Dalam acara atletik yang melibatkan benda lempar seperti tolak peluru, bola atau lembing, persamaan kuadrat menjadi sangat berguna. Misalnya, Anda melempar bola ke udara dan meminta teman Anda menangkapnya, tetapi Anda ingin memberinya waktu yang tepat untuk sampai ke bola. Gunakan persamaan kecepatan, yang menghitung tinggi bola berdasarkan persamaan parabola atau kuadrat. Mulailah dengan melempar bola sejauh 3 meter, di mana tangan Anda berada. Asumsikan juga bahwa Anda dapat melempar bola ke atas dengan kecepatan 14 meter per detik, dan gravitasi bumi mengurangi kecepatan bola dengan kecepatan 5 meter per detik kuadrat. Dari sini, kita dapat menghitung tinggi, h, dengan menggunakan variabel t untuk waktu, dalam bentuk h = 3 + 14t – 5t^2. Jika tangan teman Anda juga tingginya 3 meter, berapa detik waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapainya? Untuk menjawabnya, tetapkan persamaan menjadi 3 = h, dan selesaikan untuk t. Jawabannya kurang lebih 2,8 detik.
Menemukan Kecepatan
Persamaan kuadrat juga berguna dalam menghitung kecepatan. Avid kayakers, misalnya, menggunakan persamaan kuadrat untuk memperkirakan kecepatan mereka saat naik dan turun sungai. Asumsikan seorang pembuat kayak sedang menyusuri sungai, dan sungai bergerak dengan kecepatan 2 km per jam. Jika dia pergi ke hulu melawan arus sejauh 15 km, dan perjalanan itu memakan waktu 3 jam untuk pergi ke sana dan kembali, ingat bahwa waktu = jarak dibagi kecepatan, misalkan v = kecepatan kayak relatif terhadap darat, dan misalkan x = kecepatan kayak di dalam air. Saat melakukan perjalanan ke hulu, kecepatan kayak adalah v = x – 2 — kurangi 2 untuk hambatan arus sungai– dan saat menuju ke hilir, kecepatan kayak adalah v = x + 2. Total waktu adalah 3 jam, yang sama dengan waktu ke hulu ditambah waktu ke hilir, dan jarak keduanya adalah 15 km. Menggunakan persamaan kita, kita tahu bahwa 3 jam = 15 / (x – 2) + 15 / (x + 2). Setelah ini diperluas secara aljabar, kita mendapatkan 3x^2 – 30x -12 = 0. Menyelesaikan x, kita tahu bahwa pembuat kayak memindahkan kayaknya dengan kecepatan 10,39 km per jam.
Wavebreakmedia/iStock/GettyImages