Anda berada di kelas statistik kecil yang terdiri dari 10 siswa. Tes 100 soal diberikan, dan skor tesnya adalah 70, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 78, 79. Instruktur mengatakan rata-rata kelas tepat 75.
Beberapa minggu kemudian, tes 100 pertanyaan kedua ditawarkan, dan skor kali ini adalah 47, 59, 66, 73, 78, 80, 84, 85, 89, 89. Rata-rata kelas lagi 75.
Meskipun kelas secara keseluruhan tampil sama pada kedua ujian, rangkaian angka kedua lebih tersebar, menunjukkan rentang penampilan yang lebih luas. Ini tercermin dalam deviasi standar dan deviasi rata-rata yang lebih besar, dua ukuran variasi dalam statistik. Kadang-kadang Anda perlu mencari variasi rata -rata selain, atau sebagai pengganti, standar deviasi.
Istilah Dasar dalam Statistik
Saat Anda menambahkan satu set angka dan membaginya dengan total dalam set, Anda mendapatkan apa yang disebut rata- rata atau rata- rata , sering diwakili oleh huruf Yunani mu (μ). Dalam contoh-contoh di pendahuluan, kedua set skor tes berjumlah 750 poin total, dan dengan 10 siswa di kelas, rata-rata (rata-rata) adalah 750/10 = 75 untuk kedua tes.
Varians, deviasi standar, dan deviasi rata -rata adalah istilah yang berhubungan dengan rentang nilai dalam himpunan dan disebut ukuran variasi. Kumpulan data yang dikelompokkan secara dekat seperti ujian pertama di atas akan memiliki nilai yang lebih rendah untuk metrik ini daripada kumpulan data kedua yang jaraknya lebih lebar dari ujian lainnya.
Apa itu Standar Deviasi dalam Statistik?
Deviasi standar dari rata-rata dalam statistik, biasanya hanya disebut “deviasi standar”, adalah akar kuadrat dari ukuran yang disebut varians . Ini adalah cara untuk mendapatkan rasa formal dan visual dari penyebaran sekelompok angka terkait.
Misalnya, jika dua ujian sama-sama memiliki rata-rata 75 pertanyaan dari 100, tetapi standar deviasinya adalah 5 pada kasus pertama tetapi 15 pada kasus kedua, maka penyebarannya lebih besar untuk ujian kedua, menunjukkan rentang persiapan yang lebih besar, siswa pengetahuan, dll.
Rumus standar deviasi adalah:
Standar, simpangan = sqrtfrac{−limits_{i=1}^{n}(x−mu)^2}{n – 1}
Di sini ¼ adalah rata-rata, x adalah titik data tertentu dalam himpunan dan n adalah jumlah titik dalam himpunan. Sinyal sigma lucu berarti “penjumlahan”, dan berarti bahwa Anda melakukan operasi untuk semua titik di himpunan n=1, n=2 dan seterusnya, lalu menjumlahkan (menjumlahkan) hasilnya.
- Kemudian
sebuah’
1 dalam penyebut menjadi n ketika persamaan diterapkan ke seluruh populasi, bukan sampel populasi.
Apa itu Deviasi Rata-Rata dalam Statistik?
Deviasi rata-rata dari rata-rata dalam statistik mirip dengan standar deviasi. Itu tidak persis sama karena tidak melibatkan pengkuadratan perbedaan antara titik data individu dan rata-rata. Alih-alih, nilai absolut dari selisih tersebut digunakan (inilah alasan batang vertikal dalam persamaan di bawah ini, yang diterjemahkan menjadi “mengubah hasil negatif menjadi hasil positif dan membiarkan hasil positif saja”.
Tujuan dari deviasi rata-rata (juga disebut deviasi rata -rata , sama seperti “rata-rata” dan “rata-rata” adalah sinonim dalam statistik) pada dasarnya sama dengan standar deviasi. Rumus simpangan rata-rata adalah:
Rata-rata, simpangan =−limits_{i=1}^{n}|x−mu|
Cara Menemukan Deviasi Rata-Rata
Dalam sekumpulan kecil angka, Anda dapat menemukan rata-rata dan nilai yang terkait satu per satu pada kalkulator dan melakukan penjumlahan yang diperlukan sendiri, tetapi lebih mudah menggunakan kalkulator Anda untuk melakukan ini atau alat online. Jika Anda tidak tahu cara mengakses fungsi yang relevan pada kalkulator Anda, Anda harus dapat mencari dokumentasi Google untuk mesin khusus Anda.
gambar kalkulator oleh Szymon Apanowicz dari Fotolia.com
