Melakukan perhitungan dalam basis selain sepuluh bisa tampak rumit, karena Anda selalu bekerja dalam basis sepuluh. Melakukan pembagian panjang melibatkan penaksiran, perkalian, dan pengurangan, tetapi prosesnya disederhanakan oleh semua fakta matematika umum yang telah Anda hafal sejak awal sekolah dasar. Karena fakta-fakta matematika tersebut sering kali tidak berlaku dalam bilangan-bilangan selain sepuluh, Anda harus mencari cara untuk mengkompensasi kerugian tersebut.
Buat daftar kelipatan satu digit dari pembagi di basis baru. Sebagai contoh, berikut adalah soal pembagian dalam basis tujuh. Jika Anda membagi 1431 (basis 7) dengan 23 (basis 7), pertama-tama Anda akan mendaftar 23 x 1=23, 23 x 2=46, 23 x 3=102, 23 x 4=125, 23 x 5=151 dan 23×6=204. Karena Anda mengerjakan basis tujuh, Anda tidak perlu mengalikan pembagi dengan lebih dari 6. Hal ini mengurangi kerugian karena tidak mengetahui fakta perkalian pada basis tersebut. Jika Anda bekerja dengan basis yang berbeda, Anda akan mencantumkan kelipatan lainnya
Pilih kelipatan tertinggi yang tidak lebih besar dari digit terdepan dari dividen. Dalam contoh, 125 akan menjadi kelipatan yang sesuai, karena 151 dan 204 keduanya lebih besar dari 143. Tulis “4†di atas bilangan yang dibagi, karena 23 (basis 7) dikalikan 4 adalah 125 (basis 7).
Kurangi kelipatan yang sesuai dari digit terdepan dari dividen. Dalam contoh, 143 (basis 7) dikurangi 125 (basis 7) adalah 15 (basis 7).
Turunkan angka yang tertinggal. Dalam contoh ini, turunkan “1” untuk membuat sisa sementara 151 (basis 7).
Ulangi langkah-langkah sampai sisanya kurang dari pembagi. Dari daftar kelipatan, 23 x 5=151, jadi tulislah “5†di atas angka yang dibagi di sebelah kanan angka 4, dan kurangi 151 dari 151, sehingga hasilnya nol.
Tuliskan sisa yang lebih besar dari nol di sebelah kanan jawaban, diawali dengan huruf kapital “R.†Dalam contoh, sisa akhir adalah nol, jadi tidak perlu menyebutkan sisa. Jawaban akhir dari 1431 (basis 7) dibagi 23 (basis 7) adalah 45 (basis 7).
- Ketika menemukan kelipatan dan mengurangkan dari pembagi, ingatlah selalu bahwa Anda tidak bekerja dalam basis sepuluh, jadi fakta perkalian yang biasa mungkin tidak berlaku. Anda dapat memeriksa jawaban Anda dengan mengubah pembagi, pembagi, dan jawaban ke basis sepuluh. Sebuah kalkulator mungkin tidak akan memberikan jawaban yang benar dalam basis yang Anda gunakan, kecuali ia mampu melakukan perhitungan dalam basis selain sepuluh. Saat bekerja dengan basis yang lebih besar dari sepuluh, ingatlah bahwa simbol lain (seperti alfabet) harus digunakan untuk angka 11, 12, dll.
Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images
