Temukan rumus dimensi untuk induktansi dan juga dimensi untuk resistansi.
Analisis dimensi adalah praktik memeriksa hubungan antara besaran fisis dengan mengidentifikasi dimensi besaran fisis.
rumus dimensi
Ungkapan yang menunjukkan pangkat yang menaikkan satuan dasar untuk memperoleh satu satuan besaran turunan disebut rumus dimensional dari besaran tersebut.
Jika Q adalah satuan dari besaran turunan yang diwakili oleh Q = M a L b T c , maka M a L b T c , disebut rumus dimensi dan eksponen a, b dan, c disebut dimensi.
Rumus dimensi untuk Perlawanan
Rumus dimensi resistensi diberikan oleh,
M 1 L 2 T -3 I -2
Di mana,
- M = Massa
- saya = arus
- L = Panjang
- T = Waktu
Resistansi (R) = Tegangan × Arus -1 ————–(i)
Karena, tegangan (V) = Medan Listrik × Jarak
= [Gaya × Muatan -1 ] × Jarak
Rumus dimensi muatan = arus × waktu = I 1 T 1
Rumus dimensi tegangan = [Gaya × Muatan -1 ] × Jarak
= [M 1 L 1 T -2 ] × [I 1 T 1 ] -1 × [L 1 ] = [M 1 L 2 T -3 I -1 ] ———–(ii)
Dengan mensubstitusi persamaan (ii) dalam persamaan (i) kita dapatkan,
Resistansi (R) = Tegangan × Arus -1
R = [M 1 L 2 T -3 I -1 ] × [I] -1 = [M 1 L 2 T -3 I -2 ]
Oleh karena itu, resistensi secara dimensional direpresentasikan sebagai ML 2 T -3 I -2 .
Rumus dimensi untuk Induktansi
Untuk induktansi, persamaan yang menentukan adalah,
=LI
Tetapi memiliki satuan [(medan magnet)*(panjang)] 2
Medan magnet dari hukum gaya Lorentz memiliki satuan, (Gaya) (kecepatan) -1 (muatan) -1
Oleh karena itu, dimensi medan magnet,
[B]=MLT 2 / LT 1 AT
[B]=MLT 2 / LA
[B]=MT 2 A 1
Oleh karena itu dimensi fluks magnet,
[ϕ]=[B]L 2
[ϕ]=MT 2 L 2 A 1
Oleh karena itu, dimensi induktansi,
[L]=[ϕ][I][L]=MT 2 L 2 A 2
Oleh karena itu, induktansi secara dimensional direpresentasikan sebagai MT 2 L 2 A 2
Penyelesaian
rumus dimensi dari
(i) Resistansi adalah ML 2 T -3 I -2
(ii) Induktansi adalah MT 2 L 2 A 2