Dalam matematika, input dan output adalah istilah yang berhubungan dengan fungsi. Baik input maupun output dari suatu fungsi adalah variabel, yang artinya mereka berubah. Anda dapat memilih sendiri variabel masukan, tetapi variabel keluaran selalu ditentukan oleh aturan yang ditetapkan oleh fungsi. Sangat umum untuk menyatakan variabel masukan dengan huruf x dan keluarannya sebagai f( x ), yang dibaca “f dari x “, tetapi Anda dapat menggunakan huruf atau simbol apa pun untuk menyatakan variabel masukan dan fungsi itu sendiri . Anda juga akan melihat fungsi dalam bentuk satu variabel (biasanya y) sama dengan ekspresi yang melibatkan variabel lain (x). Contoh sederhananya adalah
y = x^2
yang juga bisa Anda tulis
f(x) = x^2
Dalam kasus seperti itu, x adalah input dan y adalah output.
Apa Itu Fungsi?
Fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap nilai masukan dengan satu dan hanya satu nilai keluaran. Matematikawan sering membandingkan gagasan fungsi dengan mesin stempel koin. Koin adalah input Anda, dan saat Anda memasukkannya ke dalam mesin, hasilnya adalah sepotong logam yang diratakan dengan sesuatu yang dicap di atasnya. Sama seperti mesin hanya dapat memberi Anda satu bagian logam yang diratakan, sebuah fungsi hanya dapat memberi Anda satu hasil. Anda dapat menguji relasi matematis untuk melihat apakah itu fungsi dengan memasukkan berbagai nilai dan memastikan Anda hanya mendapatkan satu hasil untuk hasilnya. Jika Anda membuat grafik suatu fungsi, fungsi tersebut dapat menghasilkan garis lurus atau kurva, dan garis vertikal yang ditarik di manapun pada bidang koordinat hanya akan memotongnya di satu titik.
Nilai Input Membentuk Domain dari Fungsi
Matematikawan menyebut himpunan semua nilai input untuk suatu fungsi sebagai domainnya. Domain merupakan bagian integral dari fungsi. Dalam banyak soal matematika, ini mencakup semua bilangan real, tetapi tidak harus. Itu memang harus menyertakan semua angka yang fungsinya berfungsi. Untuk membuat ilustrasi dari dunia non-matematis, misalkan fungsi Anda adalah mesin yang membuat semua orang botak memiliki rambut yang lebat. Domainnya akan mencakup semua orang botak, tetapi tidak semua orang. Dengan cara yang sama, domain untuk fungsi matematika mungkin tidak mencakup semua angka. Misalnya, domain untuk fungsi tersebut
f(x) = frac{1}{2 – x}
tidak termasuk angka 2 karena membuat penyebut pecahan 0, yang merupakan hasil yang tidak terdefinisi.
Nilai Keluaran Membentuk Rentang
Rentang fungsi mencakup semua kemungkinan nilai keluaran, sehingga ditentukan oleh domain serta fungsi itu sendiri. Misalnya, fungsi tersebut adalah “dua kali lipat nilai input”, dan domainnya semuanya bilangan real, bilangan bulat. Anda akan menulis fungsi secara matematis sebagai
f(x) = 2x
dan jangkauannya adalah semua bilangan genap. Jika Anda mengubah domain untuk menyertakan pecahan, rentang akan berubah menjadi semua angka karena Anda bisa mendapatkan angka ganjil saat menggandakan pecahan.
r_mackay/iStock/GettyImages
