Jika Anda mengetahui dasar-dasar perkalian dan pembagian, Anda sudah mengetahui semua keterampilan yang Anda perlukan untuk memfaktorkan. Faktor suatu bilangan adalah sembarang bilangan yang dapat dikalikan untuk menghasilkan bilangan tersebut. Anda juga dapat memfaktorkan suatu bilangan dengan membaginya berulang kali. Meskipun memfaktorkan bilangan besar mungkin terasa sulit pada awalnya, ada beberapa trik sederhana yang dapat Anda pelajari untuk menemukan faktor bilangan dengan cepat.
Faktor Bilangan
Anda dapat mencari faktor suatu bilangan dengan mencari semua suku yang dikalikan bersama untuk menghasilkan bilangan tersebut. Misalnya, faktor dari 14 adalah 1, 2, 7, dan 14, karena,
14 = 1×14 14 = 2×7
Untuk memfaktorkan suatu bilangan secara lengkap, kurangi faktornya menjadi bilangan prima. Ini disebut sebagai “faktor prima” angka. Misalnya, 6 dan 8 adalah faktor dari 48, karena,
6×8 = 48.
Tetapi 6 dan 8 bukanlah bilangan prima, karena memiliki faktor selain 1 dan dirinya sendiri. Untuk mereduksi 48 sepenuhnya menjadi faktor primanya, Anda juga perlu memfaktorkan 6 dan 8.
2 x 3 = 6 2 x 2 x 2 = 8
Jadi faktor prima dari 48 adalah
3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48
Pohon Pemfaktoran
Anda dapat menggunakan pohon pemfaktoran untuk dengan mudah memvisualisasikan pemisahan bilangan besar menjadi faktor primanya. Tempatkan angka yang ingin Anda faktorkan di bagian atas ekspresi, dan bagi angka tersebut secara bertahap dengan faktornya. Setiap kali Anda membagi suatu bilangan, letakkan dua faktor bilangan tersebut di bawah. Lanjutkan pembagian sampai semua bilangan direduksi menjadi faktor primanya. Misalnya, Anda dapat memfaktorkan 156 menggunakan pohon faktor sebagai berikut:
2 78 / 2 39 / 3 13
Anda sekarang dapat dengan mudah melihat faktor prima dari 156:
2x2x3x13 = 156
Anda juga dapat membagi dengan faktor komposit (atau bukan prima) untuk membuat pohon faktor. Saat Anda membaginya dengan faktor komposit, Anda kemudian membagi faktor komposit tersebut menjadi faktor primanya. Misalnya, Anda dapat memfaktorkan 192 menggunakan faktor gabungan atau prima sebagai berikut:
4 2 2 12 3 32 / / / 2 2 3 4 2 16 / / 2 4 2 8 / 2 4 / 2 2
Jadi faktor prima dari 192 adalah
2x2x2x2x2x2x3 = 192
Memfaktorkan Dengan Variabel
Ekspresi variabel — ya, yang memiliki huruf di dalamnya — juga memiliki faktor. Jika suatu variabel dikalikan dengan konstanta (angka yang ditentukan), variabel tersebut adalah salah satu faktor ekspresi. Contohnya,
4y = 2 x 2 xy
Anda dapat menemukan faktor untuk ekspresi yang menyertakan variabel dan konstanta. Misalnya, Anda dapat memfaktorkan pernyataan 6y – 21 dengan 3, karena 6 dan 21 dapat dibagi tiga. Ini membuat Anda dengan,
6th – 21 = 3(2th – 7)
Faktor Persekutuan Terbesar
Setelah Anda memahami dasar-dasar pemfaktoran, Anda mungkin diberikan soal yang meminta Anda mencari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan atau ekspresi. Anda dapat menemukan faktor persekutuan terbesar dengan membuat daftar faktor kedua bilangan. Faktor persekutuan terbesar hanyalah bilangan terbesar yang muncul di kedua daftar.
Sebagai contoh,
Faktor dari 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, dan 48 Faktor dari 56 adalah 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, dan 56
Jika Anda membandingkan dua himpunan faktor, angka terbesar yang ada di kedua himpunan adalah 8. Jadi, faktor persekutuan terbesar adalah 8.
Anda juga dapat menggunakan daftar faktor untuk menemukan faktor persekutuan terbesar dari dua ekspresi variabel. Katakanlah Anda diberi ekspresi berikut:
8th 14th^2 – 6th
Pertama, temukan semua faktor dari setiap ekspresi. Ingatlah bahwa Anda dapat menyertakan variabel dalam faktor ekspresi.
Faktor dari 8y adalah 1, y, 2, 2y, 4, 4y, 8, dan 8y Faktor dari 14y^2 – 6y adalah 1, y, 2, 2y, 7y – 3, 7y^2 – 3y, 14y – 6, dan 14y^2 – 6y
Jadi faktor persekutuan terbesar dari kedua ekspresi tersebut adalah 2y. Perhatikan bahwa 2 bukanlah faktor persekutuan terbesar, karena persamaan yang dibagi dengan 2 (4y dan 7y^2 – 3y) keduanya masih dapat dibagi dengan y.
serezniy/iStock/Getty Images
