Aturan hasil bagi adalah salah satu dari beberapa aturan yang berguna untuk eksponen, baik Anda mengerjakan perkalian dasar atau aljabar. Aturan hasil bagi memungkinkan Anda melakukan pembagian dengan cepat dan mudah saat menggunakan eksponen, tanpa harus mengalikan setiap eksponen. Ini juga memungkinkan Anda menyederhanakan ekspresi aljabar yang rumit menjadi matematika sederhana.
Eksponen
Sebelum Anda mulai dengan aturan hasil bagi, Anda perlu tahu kapan harus menggunakannya. Aturan hasil bagi hanya berlaku untuk eksponen, yang merupakan ekspresi matematika umum. Eksponen adalah jenis perkalian dan selalu ditulis sebagai x^n. Dalam hal ini, x adalah basis dan n adalah eksponen, jadi x dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali. Misalnya, 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.
Aturan Hasil Bagi
Aturan hasil bagi adalah salah satu aturan eksponen yang mempermudah pembagian dua eksponen, atau pangkat, dengan basis yang sama. Aturan hasil bagi mengatakan bahwa ketika Anda membagi x^m dengan x^n, Anda cukup mengurangkan dua eksponen (mn) dan menggunakan basis yang sama. Anda harus selalu mengurangkan penyebut dari pembilang agar aturan hasil bagi berfungsi, dan x tidak boleh sama dengan 0.
Fungsi
Anda mungkin menganggap aturan hasil bagi cukup mudah, tetapi mungkin Anda tidak yakin akan hal itu. Inilah alasan aturan hasil bagi bekerja: Saat Anda membagi ekspresi eksponensial dari basis yang sama, Anda hanya menghilangkan kelipatan dari angka yang sama. Misalnya, Anda perlu menghitung 5^7 ÷5^5. Sekilas memang terlihat sangat rumit. Tetapi jika Anda menuliskannya, itu sama dengan: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 / 5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Anda dapat langsung mencoret lima lima pertama di bagian atas dan bawah ekspresi, karena hasilnya menjadi 1. Anda memiliki dua lima di bagian atas, yang sama dengan 5^2. Ini adalah hasil yang sama persis dengan mengurangkan eksponen di tempat pertama (7 – 5 = 2). Oleh karena itu, 5^7 ÷ 5^5 = 5^7-5 = 5^2 = 25.
Manfaat
Aturan hasil bagi adalah jalan pintas yang bagus untuk ekspresi eksponen dasar. Anda tidak perlu mengeluarkan kalkulator atau menuliskan rumus yang rumit–cukup kurangi eksponennya dan selesai. Tapi aturan hasil bagi BENAR-BENAR berperan saat mengerjakan aljabar. Sering kali Anda tidak akan mengetahui nilai basis, biasanya dinyatakan sebagai x. Tapi Anda bisa mengurangi x dalam hasil bagi dengan mengurangkan nilai eksponensial. Ingat, Anda hanya dapat menggunakan aturan hasil bagi untuk membagi pangkat dari basis yang sejenis.
Pertimbangan
Aturan hasil bagi sangat berguna untuk eksponen, tetapi sebelum Anda terus menggunakannya, penting untuk mengetahui aturan lain yang terkait dengan eksponen:
Aturan 1: x^1=x dan 1^n=1. Aturan nol: Anda akan mengalami ini sepanjang waktu saat mengerjakan hasil bagi. Ketika x tidak sama dengan 0, X^0=1. Aturan eksponen negatif: Nilai yang dipangkatkan menjadi eksponen negatif sama dengan kebalikannya, jadi x^-n = 1/x^n. Aturan perkalian: Kebalikan dari aturan hasil bagi–ketika Anda mengalikan eksponen dengan basis yang sama, x^m * x^n = x^m+n. Aturan pangkat: Saat Anda menaikkan pangkat menjadi pangkat, kalikan eksponennya. Jadi (x^m)^n = x^mn.
Juga, nol yang dipangkatkan dengan pangkat apa pun sama dengan nol. Penting untuk menggunakan semua aturan ini dalam koordinasi dengan aturan hasil bagi.
gambar keypad oleh vashistha pathak dari Fotolia.com
