Bagaimana Anda memverifikasi cos 180° = -1?
Nilai Cos 180 Derajat (π) adalah -1
Bukti
Kita dapat membuktikan Nilai Cos 180 Derajat (π) adalah -1 menggunakan bidang kartesius dan juga secara matematis.
pesawat kartesius
Pertimbangkan lingkaran satuan di mana bidang Cartesian dibagi menjadi empat kuadran. Untuk mencari nilai cos 180 derajat dari bidang Cartesian, nilai 180 derajat terjadi di kuadran kedua. Karena nilai cosinus di kuadran kedua selalu mengambil nilai negatif.
Dari nilai cos 0, kita akan mendapatkan nilai cos 180°.
Kita tahu bahwa nilai pasti dari cos 0 derajat adalah 1
Jadi, cos 180 derajat adalah -(cos 0) yang sama dengan -(1)
Jadi, nilai cos 180 derajat = -1
Secara matematis
Kita tahu itu,
180° – 0° = 180° ———– (1)
270 ° – 90 ° = 180 ° ———— (2)
Jadi menggunakan persamaan (1)
Nilai cos pi = Cos 180°
= cos(180° – 0°)
= – cos 0°
= – (1)
= – 1
Jadi, nilai cos pi = -1
Metode alternatif
Menggunakan persamaan (2)
Cos 180 ° = cos (270 ° – 90 °)
Cos 180°= – sin 90° (Kita tahu bahwa cos ( 270° – a ) = – sin a)
Nilai sin 90 derajat adalah 1.
Substitusikan nilai pada relasi di atas, kita peroleh
Cos 180°= – (1) = -1
Oleh karena itu, nilai cos 180° adalah -1.
Cos 180 ° = -1
