Bagaimana Anda mengintegrasikan tan (x)?

tan x =∫ (sin x /cos x).dx

Ini dapat ditulis ulang sebagai
1/cosx. sin x. dx

Mari kita cari integral tak tentu dari tan x menggunakan metode integrasi substitusi.

f(g(x)) g'(x) dx = f(u) du = F(u) + C

Misalkan u = cos x. Maka du = – sin x. dx

dx = – du/ sin x

(sin x /cos x). dx = – du/ u

Dengan rumus integrasi standar, kita tahu bahwa dx/x = ln x+ C

Jadi (sin x /cos x).dx = – du/ u = – ln|u| + c

= -ln |(cos x)+C

= ln |(cos x) -1+C

= ln (dtk x) + C

(sin x /cos x).dx = ln (dtk x) + C

tan x = ln (dtk x) + C

Penyelesaian

Jadi integrasi tan x adalah ln|sec x| + C.

Lihat video di bawah ini untuk mengetahui lebih banyak tentang integrasi dan anti turunan

Artikel untuk dijelajahi