Bagaimana membuktikan (2tanx)/ (1 + tan2 x) = sin 2x?
Penyelesaian:
Kita harus membuktikan bahwa (2tanx)/ (1+tan 2 x) = sin 2x
Larutan
Mari kita mulai dengan LHS
(frac{2,tan,x}{1+ tan^{2}x})
- 1+ tan 2 x = detik 2 x
- tan x = sin x/cos x
(frac{2frac{sin,x}{cos,x}}{sec^{2}x})
(frac{2frac{sin,x}{cos,x}}{frac{1}{cos^{2}x}})
⇒ ( frac {2, sin, x} {cos, x} kali frac {cos ^ {2} x} {1} )
= 2 sin x cos x
= sin (2x)
= RHS
Maka Terbukti
