Monomials adalah kelompok angka atau variabel individu yang digabungkan dengan perkalian. “X”, “2/3Y”, “5”, “0,5XY”, dan “4XY^2” semuanya dapat berupa monomial, karena setiap angka dan variabel digabungkan hanya dengan perkalian. Sebaliknya, “X+Y-1” adalah polinomial, karena terdiri dari tiga monomial yang digabungkan dengan penjumlahan dan/atau pengurangan. Namun, Anda masih dapat menjumlahkan monomial bersama-sama dalam ekspresi polinomial seperti itu, asalkan memiliki suku yang sama. Ini berarti mereka memiliki variabel yang sama dengan eksponen yang sama, seperti “X^2 + 2X^2”. Ketika monomial berisi pecahan, maka Anda akan menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis seperti biasa.
Tentukan persamaan yang ingin Anda selesaikan. Sebagai contoh, gunakan persamaan:
1/2X + 4/5 + 3/4X – 5/6X^2 – X + 1/3X^2 -1/10
Notasi “^” berarti “pangkat dari”, dengan angka sebagai eksponen, atau pangkat variabel.
Identifikasi istilah-istilah yang serupa. Dalam contoh, akan ada tiga suku sejenis: “X”, “X^2”, dan angka tanpa variabel. Anda tidak dapat menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang tidak sama, jadi akan lebih mudah bagi Anda untuk mengatur ulang persamaan menjadi suku-suku yang sejenis. Ingatlah untuk menyimpan tanda negatif atau positif di depan angka yang Anda pindahkan. Dalam contoh, Anda dapat menyusun persamaan seperti:
(1/2X + 3/4X – X) + (4/5 – 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
Anda dapat memperlakukan setiap grup seperti persamaan terpisah karena Anda tidak dapat menjumlahkannya.
Temukan penyebut yang sama untuk pecahan. Artinya, bagian bawah setiap pecahan yang Anda tambahkan atau kurangi harus sama. Dalam contoh:
(1/2X + 3/4X – X) + (4/5 – 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
Bagian pertama memiliki penyebut masing-masing 2, 4 dan 1. Angka “1” tidak ditampilkan, tetapi dapat diasumsikan sebagai 1/1, yang tidak mengubah variabel. Karena 1 dan 2 akan sama dengan 4, Anda dapat menggunakan 4 sebagai penyebut yang sama. Untuk menyesuaikan persamaan, kalikan 1/2X dengan 2/2 dan X dengan 4/4. Anda mungkin memperhatikan bahwa dalam kedua kasus, kita hanya mengalikan dengan pecahan yang berbeda, yang keduanya direduksi menjadi hanya “1”, yang lagi-lagi tidak mengubah persamaan; itu hanya mengubahnya menjadi bentuk yang dapat Anda gabungkan. Oleh karena itu, hasil akhirnya adalah (2/4X + 3/4X – 4/4X).
Demikian pula, bagian kedua akan memiliki penyebut yang sama yaitu 10, jadi Anda harus mengalikan 4/5 dengan 2/2, yang hasilnya adalah 8/10. Di kelompok ketiga, 6 akan menjadi penyebut yang sama, jadi Anda bisa mengalikan 1/3X^2 dengan 2/2. Hasil akhirnya adalah:
(2/4X + 3/4X – 4/4X) + (8/10 – 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
Tambahkan atau kurangi pembilangnya, atau bagian atas pecahan, untuk digabungkan. Dalam contoh:
(2/4X + 3/4X – 4/4X) + (8/10 – 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
Akan digabungkan sebagai:
1/4X + 7/10 + (-2/6X^2)
atau
1/4X + 7/10 – 2/6X^2
Kurangi pecahan apa pun menjadi penyebut terkecilnya. Dalam contoh, satu-satunya angka yang dapat dikurangi adalah -2/6X^2. Karena 2 menjadi 6 sebanyak tiga kali (dan bukan enam kali), maka dapat direduksi menjadi -1/3X^2. Oleh karena itu, solusi akhirnya adalah:
1/4X + 7/10 – 1/3X^2
Anda dapat mengatur ulang lagi jika Anda suka eksponen turun. Beberapa guru menyukai pengaturan itu untuk membantu menghindari istilah-istilah yang hilang:
-1/3X^2 + 1/4X + 7/10
gambar aljabar oleh Katrina Miller dari Fotolia.com
